专题9.5不等式（组）整数解问题专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题2.5不等式（组）整数解问题专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

一．选择题（共10小题）

3―2＞0

1．（2022春•前进区期末）不等式组的非负整数解的个数是（）

2―7≤4+7

A．1个B．0C．2个D．无数个

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

找不到确定不等式组的解集，继而得出答案．

3

【解答】解：解不等式3﹣2x＞0，得：x＜，

2

解不等式2x﹣7≤4x+7，得：x≥﹣7，

3

则不等式组的解集为﹣7≤x＜，

2

∴不等式组的非负整数解有0、1这2个，

故选：C．

2．（2022春•兴化市月考）已知x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，x＝4是关于x的不等式3x﹣

m＞2的一个整数解，则m的取值范围为（）

A．7＜m＜10B．7≤m＜10C．7＜m≤10D．7≤m≤10

【分析】先解出不等式3x﹣m＞2的解集，然后根据x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，x＝

4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，即可得到m的取值范围．

2

【解答】解：由式3x﹣m＞2，得：x＞，

3

∵x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，

2

∴≥3，

3

解得m≥7，

∵x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，

2

∴＜4，

3

解得m＜10，

由上可得，m的取值范围是7≤m＜10，

故选：B．

2+1＞0

3．（2021•临沂模拟）一元一次不等式组―5＜0的解集中，整数解的个数是（）

A．4B．5C．6D．7

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

找不到确定不等式组的解集，继而得出答案．

【解答】解：解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣0.5，

解不等式x﹣5＜0，得：x＜5，

∴不等式组的解集为﹣0.5＜x＜5，

则不等式组的整数解有0、1、2、3、4，共5个，

故选：B．

―≥0

4．（2022春•招远市期末）已知关于x的不等式组3―2＞0的整数解共有3个，则a的取值范围是（）

A．﹣2＜a＜﹣1B．﹣2≤a＜﹣1C．﹣2＜a≤﹣1D．a≤1

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出关于a的不等式组即可．

【解答】解：―≥0①，

3―2＞0②

解不等式①得：x≥a，

3

解不等式②得：x＜，