2024年牛津上海版高一数学上册月考试卷579.docVIP

2024年牛津上海版高一数学上册月考试卷579

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、三角形的两边之差为2，且这两边的夹角的余弦值为面积为14，此三角形是（）

A.钝角三角形。

B.锐角三角形。

C.直角三角形。

D.不能确定。

2、设等比数列的前项和为且则（）

A.60

B.70

C.90

D.40

3、【题文】幂函数的图像过点（2，4）,则它的单调递增区间是

A.（1，＋∞）

B.（0，＋∞）

C.（－∞，0）

D.（－∞，＋∞）

4、【题文】函数f（x）=的零点个数为

A.2

B.2

C.1

D.0

5、

过点(1,2)

且与原点距离最大的直线方程是(

)

A.x+2y鈭�5=0

B.2x+y鈭�4=0

C.x+3y鈭�7=0

D.3x+y鈭�5=0

6、

鈻�ABC

中，角ABC

所对的边分别为abc

已知A=60鈭�a=43b=42

则B=(

)

A.45鈭�

或135鈭�

B.135鈭�

C.45鈭�

D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是____．

8、已知向量=（1，2），=（-2，3），=（4，1），若用和表示则=____．

9、某同学动手做实验：《用随机模拟的方法估计圆周率的值》，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为39粒，则由此估计出的圆周率的值为____．（精确到0.01）

10、

【题文】函数的定义域为．

11、

【题文】若集合A={},B={____

12、

【题文】若函数的定义域是则函数的定义域是_________

评卷人

得分

三、解答题(共9题，共18分)

13、已知函数

（1）若x∈时f（x）的值域为[4，10]，求a×b的值；

（2）若a=1；求函数y=f（-x）的单调增区间．

14、求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程．

15、

【题文】(本小题满分14)

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：DE∥平面PAC

(2)求证：AB⊥PB

16、

【题文】的三个顶点求此三角形各边上中线所在直线的方程．

17、已知函数f（x）=x2﹣4|x|+3．

（1）试证明函数f（x）是偶函数；

（2）画出f（x）的图象；（要求先用铅笔画出草图；再用中性笔描摹）

（3）请根据图象指出函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）

（4）当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x2﹣4|x|+3=k的实根的个数．

18、若集合A={-1，3}，集合B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，求实数a、b．

19、已知函数g（x）=且函数f（x）=logag（x）（a＞0；a≠1）奇函数而非偶函数．

（1）写出f（x）在（a；+∞）上的单调性（不必证明）；

（2）当x∈（r，a-3）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求a与r的值；

（3）设h（x）=-m（x+2）-2是否得在实数m使得函数y=h（x）有零点？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

20、已知等比数列{an}满足：a2=4，公比q=2，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=（n∈N*）．

（1）求数列{an}和数列{bn}的通项an和bn；

（2）设Pn=证明：p1+p2+p3++pn＜．

21、已知关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N+）的两根α，β满足6α-2αβ+6β=3，且a1=1．

（1）试用an表示an+1

（2）求证：{an-}是等比数列。

（3）求数列的通项公式an

（4）求数列{an}的前n项和Sn．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共36分)

22、（2002•宁波校级自主招生）如图，E、F分别在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，则BC：AB的值是____．

23、若直线y=（m-2）x+m经过第一、二、四象限，则m的范围是____．

24、等腰三角形的底边长