2024年华东师大版高一数学下册月考试卷87.docVIP

2024年华东师大版高一数学下册月考试卷87

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知某工厂工人某日加工的零件个数的茎叶图如图所示；（以零件个数的十位为茎，个位为叶），那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过30的比例分别是（）

A.20.4与9.4%

B.20.0与9.4%

C.20.4与12.5%

D.20.0与12.5%

2、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。且则△ABC是()

A.Rt△

B.等腰△或Rt△

C.正△

D.等腰Rt△

3、

【题文】已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表：

则不等式f(|x|)≤2的解是__________．

A.－4≤x≤4.B0≤x≤4.C0≤x≤2D－2≤x≤2.

4、已知菱形ABCD的边长为4，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）

A.

B.

C.

D.

5、下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A.f（x）=|x|，g（x）=

B.f（x）=lgx2，g（x）=2lgx

C.f（x）=g（x）=x+1

D.f（x）=•g（x）=

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

6、经过点A（3，2）、B（4，-2）的直线方程是____．

7、

【题文】下列几个命题：

①方程有一个正实根，一个负实根，则

②函数是偶函数；但不是奇函数；

③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

④一条曲线和直线的公共点个数是则的值不可能是．其中正确的有______________.

8、

【题文】已知函数其中为常数，则=_____________．

9、

【题文】已知若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数a的取值范围是____。

10、集合{1，2，3}的真子集共有______个．

11、函数y=x与y=表示同一个函数需要注明定义域为______．

12、设向量与不共线，若=3+=+m=2-且A，C，D三点共线，则m=______．

13、将八进制数55（8）化为二进制结果为______．

14、

已知sin娄脕鈭�2cos娄脕2sin伪+cos伪=鈭�1

则tan娄脕=

______．

评卷人

得分

三、证明题(共8题，共16分)

15、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

16、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

18、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

19、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

20、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

21、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

22、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

评卷人

得分

四、作图题(共2题，共14分)

23、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

24、请画出如图几何体的三视图．

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共4分)

25、已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2；f（x）=x的两实根为α；β．

（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；

（2）若a、b均为负整数；且|α-β|=1，求f（x）解析式；