专题9.7方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题9.7方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2020春•张家港市期末）已知关于x、y的方程组+=―9．

3―2=8―2

（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x≤0，y＜0，且m是正整数，求m的值．

【分析】（1）利用加减消元法求解可得；

（2）根据题意列出不等式组，解之求出m的取值范围，从而得出答案．

【解答】解：（1）+=―9①，

3―2=8―2②

由①，得2x+2y＝2m﹣18．③，

由②+③，得5x＝10m﹣20，x＝2m﹣4；

将x＝2m﹣4代入①，得y＝﹣m﹣5，

=2―4

∴原方程组的解为；

=――5

≤0

（2）∵，

＜0

2―4≤0

∴，

――5＜0

解得﹣5＜m≤2，

且m是正整数，

∴m＝1或m＝2．

2．（2021春•曾都区期末）已知关于x，y的方程组―=3．

2+=6

（1）求方程组的解（用含m的式子表示）；

（2）若方程组的解满足不等式组―3＞0，求满足条件的m的取值范围．

5+≥0

【分析】（1）直接利用加减消元法则解方程组得出答案；

（2）直接利用（1）中所求，代入不等式组，进而得出答案．

【解答】解：（1）―=3①，

2+=6②

①+②，得3x＝3+6m，

∴x＝2m+1③，

③代入①得y＝2m﹣2，

=2+1

∴；

=2―2

（2）将=2+1代入―3＞0得：2+1―3(2―2)＞0，

=2―25+≥05(2+1)+2―2≥0

7

＜

解得：41，

≥―

4

17

∴―≤＜．

44

3．（2021春•利州区期末）已知：关于x、y的方程组+=5―2的解满足x＞y＞0．

2―=5+4

（1）求a的取值范围；

（2）化简|8a+2|﹣|3a﹣2|．

【分析】（1）把a看作已知数表示出方程组的解，代入已知不等式求出a的范围即可．

（2）由a的范围判断出8a+2、3a﹣2与0的大小关系，再利用绝对值的性质求解可得．