八年级数学教案：函数.docVIP

八年级数学教案：函数

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八年级数学教案：函数

以下是为您推荐得函数,希望本篇文章对您学习有所帮助。

函数

教学目标

1。认识变量、常量。２、学会用含一个变量得代数式表示另一个变量。

教学重点

１、认识变量、常量、2、用式子表示变量间关系、

教学难点:用含有一个变量得式子表示另一个变量。

教学过程

Ⅰ、提出问题,创设情境

情景问题：一辆汽车以６0千米/小时得速度匀速行驶，行驶里程为s千米。行驶时间为t小时、

t/时123４５

ｓ／千米

1、请同学们根据题意填写下表:

2、在以上这个过程中，变化得量是___＿＿___。不变化得量是___＿_＿＿___、

3、试用含t得式子表示s。

Ⅱ、导入新课

首先让学生思考上面得几个问题，可以互相讨论一下，然后回答。

从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶６０千米,2小时行驶260千米，即120千米,3小时行驶36０千米,即180千米，4小时行驶46０千米，即240千米，5小时行驶560千米，即3００千米因此行驶里程ｓ千米与时间t小时之间有关系：ｓ=60t。其中里程s与时间t是变化得量，速度６0千米/小时是不变得量、

这种问题反映了匀速行驶得汽车所行驶得里程随行驶时间得变化过程、其实现实生活中有好多类似得问题，都是反映不同事物得变化过程,其中有些量得值是按照某种规律变化,其中有些量得是按照某种规律变化得，如上例中得时间t、里程s，有些量得数值是始终不变得,如上例中得速度6０千米/小时。

［活动一］

１、每张电影票售价为10元，如果早场售出票１50张,日场售出205张,晚场售出310张。三场电影得票房收入各多少元。设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x得式子表示y？

2。在一根弹簧得下端悬挂重物，改变并记录重物得质量,观察并记录弹簧长度得变化，探索它们得变化规律、如果弹簧原长1０ｃm，每1ｋｇ重物使弹簧伸长0、5cｍ，怎样用含有重物质量m得式子表示受力后得弹簧长度？

引导学生通过合理、正确得思维方法探索出变化规律。

结论：

１、早场电影票房收入：1５010=1５0０(元）；日场电影票房收入：2０510=２05０(元）

晚场电影票房收入：31010=31０0(元);关系式：y=10x

2。挂1kg重物时弹簧长度：10。5+10=1０、5(cm）

挂2kg重物时弹簧长度：２0。5+10=１1(cm)；挂3kg重物时弹簧长度：3０、5+1０＝１1、5（cm)

关系式:L＝0、5m+10

通过上述活动，我们清楚地认识到,要想寻求事物变化过程得规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化得，而哪些量又是不变得。在一个变化过程中,我们称数值发生变化得量为变量（ｖarｉablｅ)，那么数值始终不变得量称之为常量(ｃonstant）。如上述两个过程中，售出票数x、票房收入ｙ;重物质量m，弹簧长度L都是变量。而票价１０元,弹簧原长10cm都是常量、

［活动二］

1。要画一个面积为10ｃm2得圆,圆得半径应取多少？圆得面积为20cm２呢？怎样用含有圆面积S得式子表示圆半径r?

２、用10m长得绳子围成矩形，试改变矩形长度、观察矩形得面积怎样变化。记录不同得矩形得长度值，计算相应得矩形面积得值，探索它们得变化规律：设矩形得长度为ｘcm，面积为Ｓcm2、怎样用含有x得式子表示Ｓ？

结论：1。要求已知面积得圆得半径,可利用圆得面积公式经过变形求出S=r2r=

面积为10cm2得圆半径r=１、78(cm）;面积为20cm2得圆半径r=2。52（cm）

关系式：r=

2。因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽得和应是周长１0cm得一半,即５ｃm、

若长为1cm，则宽为５－1＝4（ｃｍ）据矩形面积公式：Ｓ=14=4（cm2)

若长为2cm，则宽为5－2=３(ｃm）面积S=2(5—2）=6（cm2）

若长为xｃm,则宽为5-x(cm）面积S＝x（5－x）=5x—x2（ｃm２）

从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过得一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系,确定关系式、

Ⅲ、随堂练习

1、购买一些铅笔，单价０、2元／支,总价ｙ元随铅笔支数x变化，指出其中得常量与变量，并写出关系式、

2。一个三角形得底边长5cm,高h可以任意伸缩、写出面积S随h变化关系式，并指出其中常量与变量。

解：1、买1支铅笔价值10、２＝０。2(元)

买2支铅笔价值20。2=0。4(元)

买x支铅笔价值ｘ0、2=0、2ｘ（元）

所以y=0。２x

其中单价0、2元/支是常量，总价y元与支数x是变量、

2、根据三角形面积公式可知：

当高h为1cｍ时,面积S=51=2。5ｃｍ２

当高h为2cm时,面积