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江苏省盐城市东台市2025届九年级上学期11月期中调研数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中,是一元二次方程的是()

A. B. C. D.

2．已知关于x的一元二次方程有一个解为,则c的值为()

A. B. C.1 D.2

3．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为()

A.31件 B.30件 C.29件 D.28件

4．一组数据5,8,8,10,1中,最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖,则这组数据不受影响的统计量是()

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差

5．在六张卡片上分别写有6,,,,0,六个数,从中随机抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是()

A. B. C. D.

6．如图,是的弦,半径,垂足为D,设的半径为5,,则的长为()

A.4 B.6 C.8 D.10

7．若关于x的一元二次方程的解是,,则关于y的方程的解为()

A.－2 B.2 C.或2 D.以上都不对

8．如图,的半径为4,圆心M的坐标为,点P是上的任意一点,,且、与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则的最大值为()

A.13 B.14 C.12 D.28

二、填空题

9．数据、0、1、2、3、7的极差是__________________.

10．若关于x的一元二次方程的一个根为0,则m的值是______.

11．有4种糖果,每千克价格分别为50元、60元、70元、80元,现依次称取、、、,混合包装成盒,这种糖果每盒价格应定为__________________元比较合适.(包装盒价格除外)

12．如图,为的直径,弦于点E,已知,,则的半径为______.

13．任意抛掷一枚均匀的骰子,骰子各个面的点数分别为1,2,3,4,5,6,则朝上的点数是奇数的概率是______.

14．设m、n为关于x的方程的两个实数根,则______.

15．某天的体育课上,老师测量了班级同学的身高,恰巧小明今日请假没来,经过计算得知,除了小明外,该班其他同学身高的平均数为,方差为.第二天,小明来到学校,老师帮他补测了身高,发现他的身高也是,此时全班同学身高的方差为,那么a与b的大小关系是a____________b.(填“”,“”或“=”)

16．扇形的半径为R,圆心角为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为2,则______.

17．若关于x的二次函数的值恒为正数,则m的取值范围为______.

18．如图,在平面直角坐标系中,点,点,点C是的内心,直线、分别经过点A、B,且.若直线关于对称的直线为,直线关于对称的直线为,直线、交于点P,则的最大值为______.

三、解答题

19．解方程：

(1).

(2).

20．八年级(2)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),满分为10分,成绩达到9分以上(包含9分)为优秀,达到6分以上(包含6分)为合格.八(2)班的体育委员根据这次测试成绩制作了统计图和分析表如下：

八年级(2)班体育模拟测试成绩分析表

平均分

方差

中位数

众数

合格率

优秀率

男生

a

1.99

8

b

95%

40%

女生

7.92

1.99

8

c

96%

36%

请根据以上信息,解答下列问题：

(1)在这次测试中,该班女生得10分的人数为4人,则这个班共有女生______人；

(2)求成绩分析表中a、b、c的值并补全条形统计图；

(3)你认为在这次体育测试中,八(2)班的男生,女生哪个表现更突出一些？并写出一条理由.

21．如图,在长为10米,宽为8米的矩形土地上修建同样宽度的两条道路(互相垂直),其余部分种植花卉,并使种植花卉的总面积为63平方米.

(1)求道路的宽度；

(2)园林部门要种植A、B两种花卉共400株,其中A种花卉每株10元,B种花卉每株8元,园林部门采购花卉的费用不超过3680元,则最多购进A种花卉多少株？

22．如图,在四边形中,,相交于点E,且,经过A,C,D三点的交于点F,连接.

(1)求证：；

(2)若,求证：是的切线.

23．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根.

24．如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程的两个根是和,则方程是“倍根方程”.

(1)根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程是不是“倍根方程”；

(2)若一元二次方程是“倍根方程”,求