五省新高考数学复习专题1三角函数与解三角形解答题30题专项提分计划（安徽吉林黑龙江云南山西五省通用）.docx

【大题精编】2023届五省新高考数学复习

专题1三角函数与解三角形解答题30题专项提分计划

（安徽、吉林、黑龙江、云南、山西五省通用）

1．（山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题）记的内角的对边分别为，已知.

(1)证明：；

(2)若，求的面积.

【答案】(1)证明见解析

(2)

【分析】（1）由正弦定理边化角计算可得结果.

（2）由余弦定理解三角形及三角形面积公式计算可得结果.

【详解】（1）证明：由及正弦定理得：，

整理得，.

因为，

所以，

所以或，

所以或（舍），

所以.

（2）由及余弦定理得:，

整理得，

又因为，可解得，

则，所以△是直角三角形，

所