2025版零基础数学一轮复习第06讲 构造函数法解决导数不等式问题 (2).pdf

第讲构造函数法解决导数不等式问题

06

知识点精准记忆

1、两个基本还原

f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)

①f(x)g(x)f(x)g(x)[f(x)g(x)]②2[]

[g(x)]g(x)

2、类型一：构造可导积函数

①nxnx高频考点1：xx

e[f(x)nf(x)][ef(x)]e[f(x)f(x)][ef(x)]

②n1n

x[xf(x)nf(x)][xf(x)]

高频考点1：xf(x)f(x)[xf(x)]高频考点22

x[xf(x)2f(x)][xf(x)]

f(x)nf(x)f(x)f(x)f(x)f(x)

③[]高频考点1：[]

nxnxxx

eeee

xf(x)nf(x)f(x)

④n1[n]

xx

xf(x)f(x)f(x)xf(x)2f(x)f(x)

高频考点：[]高频考点[]

12

232

xxxx

⑤f(x)sinxf(x)cosx[f(x)sinx]

⑥f(x)cosxf(x)sinx[f(x)cosx]

序号条件构造函数

1f(x)g(x)f(x)g(x)0F(x)f(x)g(x)

2f(x)f(x)0