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人教版数学必修1_复习知识点归纳

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必修1第一章集合与函数概念

〖1。1〗集合

【1。1。1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

（2）常用数集及其记法

EMBEDEquation.DSMT4表示自然数集，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.3或EMBEDEquation.DSMT4表示正整数集，EMBEDEquation.DSMT4表示整数集,EMBEDEquation.DSMT4表示有理数集，EMBEDEquation.DSMT4表示实数集。

(3)集合与元素间的关系

对象EMBEDEquation.DSMT4与集合EMBEDEquation.DSMT4的关系是EMBEDEquation.3，或者EMBEDEquation.3，两者必居其一.

(4）集合的表示法

①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合。

③描述法:｛EMBEDEquation.DSMT4|EMBEDEquation.DSMT4具有的性质}，其中EMBEDEquation.DSMT4为集合的代表元素。

④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合。

(5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.

②含有无限个元素的集合叫做无限集。

③不含有任何元素的集合叫做空集（EMBEDEquation.DSMT4）。

【1。1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

名称

记号

意义

性质

示意图

子集

EMBEDEquation.3

（或EMBEDEquation.3

A中的任一元素都属于B

（1）AEMBEDEquation.DSMT4A

(2)EMBEDEquation.DSMT4

（3)若EMBEDEquation.3且EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4

(4）若EMBEDEquation.3且EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4

或

真子集

AEMBEDEquation.DSMT4B

（或BEMBEDEquation.DSMT4A）

EMBEDEquation.3，且B中至少有一元素不属于A

（1）EMBEDEquation.DSMT4（A为非空子集)

(2）若EMBEDEquation.3且EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4

集合

相等

EMBEDEquation.3

A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A

（1)AEMBEDEquation.DSMT4B

(2）BEMBEDEquation.DSMT4A

(7)已知集合EMBEDEquation.3有EMBEDEquation.3个元素，则它有EMBEDEquation.3个子集，它有EMBEDEquation.3个真子集，它有EMBEDEquation.3个非空子集,它有EMBEDEquation.3非空真子集。

【1.1.3】集合的基本运算

(8）交集、并集、补集

名称

记号

意义

性质

示意图

交集

EMBEDEquation.DSMT4

EMBEDEquation.DSMT4且EMBEDEquation.DSMT4

（1）EMBEDEquation.DSMT4

（2)EMBEDEquation.DSMT4

（3）EMBEDEquation.DSMT4

EMBEDEquation.DSMT4

并集

EMBEDEquation.DSMT4

EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEqua