云南省昭通市云南民大附中彝良高级中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题.docxVIP

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云南省昭通市云南民大附中彝良高级中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．集合，则间的关系是（????）

A． B．

C． D．

2．“，”是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

4．下列命题为真命题的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是（???）

A．和 B． C． D．

6．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

7．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列函数既是偶函数，又在上是减函数的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知正实数x，y满足，则下列选项正确的是（????）

A．的最小值为 B．的最大值为

C．的最小值为8 D．的最大值为16

11．已知函数，下列关于函数的零点个数判断正确的是（????）

A．当时，有1个零点； B．当时，有4个零点；

C．无论取何值，均有2个零点； D．无论取何值，均有4个零点；

12．已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且，在上单调递减，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

13．弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为．

14．函数的零点个数是．

15．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为.

16．已知实数，满足，，则.

四、解答题

17．已知二次函数满足，且.

(1)求的解析式；

(2)若，求的值域.

18．已知函数．

(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；

(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围．

19．已知、是方程的两个实数根，其中.

(1)求的值；

(2)求的值.

20．学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x（单位：分）的函数关系．要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分．

现有以下三个函数模型供选择：①，②，③．

(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由，再根据所给信息求出函数的解析式；

(2)求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）．

21．已知函数为偶函数

(1)求k的值；

(2)若函数y=f（x）的图像与直线没有交点，求a的取值范围；

22．对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：

①在区间上是单调的；

②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.

(1)请证明：函数不存在“黄金区间”；

(2)已知函数在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”；

(3)如果是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

D

B

B

D

A

ABC

ABC

题号

11

12

答案

AB

BCD

1．B

【分析】分别求解两个集合，再判断集合的关系.

【详解】，得，则，

，得，则，

所以.

故选：B

2．A

【分析】利用充分条件与必要条件的定义，结合三角函数的性质求解即可.

【详解】若，，则，充分性成立；

若，则或，，必要性不成立，

所以“，”是的充分不必要条件.

故选：A.

3．B

【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论．

【详解】由，得，所以函数的定义域为，

因为，所以函数为偶函数，故排除AC；

又，故排除D.

故选：B.

4．D

【分析】对A，B，C举反例说明，对D，作差法求解判断.

【详解】若，取，，则，故A错误；

若，当时，