重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年高一上学期定时训练（12月月考）数学试题.docxVIP

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重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年高一上学期定时训练（12月月考）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．函数的定义域为（???）

A． B． C． D．

3．若，则的化简结果是（???）

A．1 B． C． D．

4．“”是“”成立的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．关于x的不等式的解集是，那么（???）

A．1 B．3 C．2 D．

6．已知关于x的函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

7．已知函数，则下列函数中为奇函数且在上单调递增的是（???）

A． B． C． D．

8．定义，设，则方程的实根个数为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、多选题

9．下列命题中，正确的有（???）

A．函数与函数是同一函数

B．若函数，则

C．二次函数的零点是，

D．函数的值域是

10．已知实数满足，则下列结论正确的是（????）

A．的最小值为9 B．的最大值为

C．的最大值为 D．的最小值为

11．已知函数，则（???）

A．是上的减函数

B．的图象关于点对称

C．若是奇函数，则

D．不等式的解集为

三、填空题

12．已知幂函数的图象关于轴对称，则函数解析式.

13．已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为.

14．规定：表示不超过的最大整数，例如，.对于给定的，定义，则；若集合，则A中元素的个数是.

四、解答题

15．求下列各式的值：

(1)；

(2).

16．已知集合，.

(1)当时，求，；

(2)当时，若“”是“”成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

17．为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件需另投入流动成本万元，其中与之间的关系为：，且函数的图象过点.每件产品售价为元，假设小王生产的商品当年全部售完．

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）；

(2)当年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大年利润是多少？

18．已知函数为上的偶函数.

(1)求实数a，b的值；

(2)判断在上的单调性，并用定义证明；

(3)若，求实数m的取值范围.

19．已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)求不等式的解集；

(3)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

D

C

A

D

C

BD

ACD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】写出集合，根据交集的定义，可得答案.

【详解】由，则.

故选：B.

2．B

【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解.

【详解】由，解得，且，

则函数的定义域为.

故选：B.

3．C

【分析】根据题意结合根式的性质运算求解即可.

【详解】由，得，

所以.

故选：C.

4．D

【分析】对充分性和必要性分别给出反例即可.

【详解】当时，有，，但；

当时，有，但.

所以原条件不是充分的也不是必要的.

故选：D.

5．C

【分析】由不等式解集与方程根的关系解得，，再由对数运算可得结果.

【详解】由题意，和5是方程的两个实数根，

则，解得，，

所以.

故选：C.

6．A

【分析】根据复合函数的单调性及对数函数的定义域求解即可.

【详解】由题意，函数在上单调递减，

且对于恒成立，

则，解得.

故选：A.

7．D

【分析】根据题意求出各选项的解析式，结合奇函数的定义及单调性判断即可.

【详解】对于A，，

定义域为，在0,+∞上单调递减；

对于B，，

定义域为，在0,+∞上单调递减；

对于C，，

定义域为，在0,+∞上单调递增，

设，则，

所以函数不为奇函数；

对于D，，

定义域为，在0,+∞上单调递增，

设，则，

所以函数hx

故选：D.

8．C

【分析】根据题意，易得，进而分或，两种情况讨论求解即可.

【详解】令，解得，