2024年鲁科五四新版高二数学下册阶段测试试卷76.docVIP

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2024年鲁科五四新版高二数学下册阶段测试试卷76

考试试卷

考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟

学校:______姓名:______班级:______考号:______

总分栏

题号

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题,共12分)

1、观察按下列顺序排列的等式:猜想第个等式应为

A.B.

D.

2、设正实数满足则当取得最大值时,的最大值为()

A.

B.

C.

D.

3、【题文】中,若则的面积为()

A.

B.

C.1

D.

4、

【题文】、已知向量满足且关于的函数在实数集R上是单调递减函数,则向量的夹角的取值范围是()

ABCD

5、8个人坐成一排,现要调换其中3个人中每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有()

A.

B.

C.

D.

6、“a2>1”是“方程+y2=1表示椭圆”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题(共8题,共16分)

7、已知方程x2+y2+4x-2y-4=0,则x2+y2的最大值是____.

8、函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为____.

9、直线的斜率为______________________。

10、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为______.

11、参数方程(0≤t≤5)表示的曲线(形状)是____

12、在平面几何里,有勾股定理:“设的两边AB、AC互相垂直,则”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则____”

13、设随机变量X服从正态分布N(0,1),如果P(X≤1)=0.8413,则P(-1<X<0)=______.

14、如图所示,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为____________.

评卷人

得分

三、作图题(共7题,共14分)

15、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?

16、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)

17、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)

18、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?

19、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)

20、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台.

评卷人

得分

四、解答题(共1题,共5分)

22、(12分)设是奇函数,(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)3,求a,b,c的值。

评卷人

得分

五、综合题(共4题,共8分)

23、如图,在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3),过AB,C三点的抛物的对称轴为直线l,D为对称轴l上一动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求当AD+CD最小时点D的坐标;

(3)以点A为圆心;以AD为半径作⊙A.

①证明:当AD+CD最小时;直线BD与⊙A相切;

②写出直线BD与⊙A相切时,D点的另一个坐标:____.

24、如图,在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3),过AB,C三点的抛物的对称轴为直线l,D为对称轴l上一动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求当AD+CD最小时点D的坐标;

(3)以点A为圆心;以AD为半径作⊙A.

①证明:当AD+CD最小时;直线BD与⊙A相切;

②写出直线BD与⊙A相切时,D点的另一个坐标:____.

25、已知f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+6.

26、已知f(x)=logax(a>0,a≠1),设数列f(a1),f(a2),f(a3),,f(an)是首项为4,公差为2的等差数列.

参考答案

一、选择题(共6题,共12分)

1、A

【分析】

【解析】

【答案】

A

2、B

【分析】

试题分析:当且仅当时成立,因此

所以

考点:(1)基本不等式的应用,(2)利用二次函数求最值。

【解

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