上海市同济大学第二附属中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷（含答案）.pdfVIP

2024级高一年级阶段练习数学学科

一、填空题：

1.已知集合A0,4，B2,5，则AB______________

2.当x0时，化简：35x54x4x______.

3.利用反证法证明：“若实数a，b满足ab20，则ab0”，第一步应假设_________．

2

4.幂函数yxm4mmZ的图像关于y轴成轴对称，且与x轴、y轴均无公共点，则m的值为

________.

33

aa



5已知aa13，则a2a2______.

.

log(x21)log(3x5)

0a1aax

6.设，若，则实数的取值范围是______.

xR2x12x3aa

7.已知存在使不等式成立，则实数的取值范围是_________.

8.下列命题中，假命题的个数为_________．

①幂函数的图象有可能经过第四象限；

②幂函数的图象都经过点1,1；

a

③当a0时，函数yx的图象是一条直线；

a

④当a0时，函数yx在定义域内是严格减函数；

⑤过点1,1的幂函数图象关于y轴对称．

x

2a,x0,

fx

ax1,x0

Ra

9.已知函数在上是严格增函数，则实数的取值______.

x22xm1

10.方程有四个不同的实数根，求m的取值范围______.

二、选择题：

2

11.幂函数fxx3的图象大致为（）

A.B.C.D.

12.已知点a,8在幂函数fxa1xma,mR的图象上，则am（）



A.4B.5C.6D.7

13.已知ab1，logam2，logbm5，则logabm（）

11710

A.B.