2025年中考数学总复习39 微专题 实际应用题.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES19页

微专题39实际应用题

类型一方程（组）与不等式的实际应用（6年5考）

1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.书中记载了这样一个问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？请解答上述问题.

2.（2024佛山模拟）某学校组织学生社团活动，打算恰好用1100元经费购买围棋和象棋，其中围棋每套40元，象棋每套30元.所购买围棋的套数能否是所购买象棋套数的2倍？若能，请求出所购买的围棋和象棋的套数；若不能，请说明理由.

3.为了提高道路的通行效率，广东某市对一拥堵路段实行了灯控路口智能化改进，优化了交通信号灯配时，驾驶员只需要控制好车速，便可达到“一路绿灯”的效果.据了解该路段总长约6公里，改进后通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了50％，行驶时间平均减少3分钟，求该路段改进前，通过该路段的车辆平均每小时行驶的路程.

4.（2024顺德区二模）某单位为响应绿色环保倡议，提出要节约用纸，逐步走向“无纸化”办公.据统计，该单位2月份A4纸的用纸量为1000张，到了4月份A4纸的用纸量降到了640张.

（1）求该单位A4纸的用纸量月平均降低率；

（2）根据（1）的结果，估算5月份该单位A4纸的用纸量.

5.（2024贵州）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？

（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？

6.（2024梅州一模）周末，小明和他的爸爸来到如图所示的环形运动场进行跑步锻炼，绕环形运动场一圈的路程为400米.

（1）若两人同时同起点相向而跑，则经过36秒后首次相遇；若两人同时同起点同向而跑，则经过180秒后，爸爸首次从后面追上小明，问小明和他的爸爸的速度各为多少？

（2）假设爸爸的速度是6米/秒，小明的速度是5米/秒.两人进行400米赛跑，同时同起点同向出发，等爸爸跑到半圈时，故意降速为4米/秒.按此继续比赛，小明能否在400米终点前追上爸爸，如果能，求追上时距离终点还有多少米；如果不能，请说明理由.

第6题图

类型二函数的实际应用（6年4考）

1.（2024东莞模拟）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x＝6时，y＝2.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离.

第1题图

2.比叶面积是指叶片的单叶面积与单叶干重之比，可作为叶片遮荫度的指数使用.通过对某种温带森林植物的研究，发现某种植物的比叶面积y（m2/kg）与年均降水量x（mm）之间近似满足一次函数关系，部分数据如下表：

年均降水量x（mm）

…

400

430

500

570

600

…

比叶面积y（m2/kg）

…

22.62

23.82

26.62

29.42

30.62

…

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出y与x之间的函数表达式；

（2）当年均降水量为530mm时，这种植物的比叶面积是多少？

3.（2024中山模拟）随着电动车技术的日益发展和环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，影响新能源汽车发展的重要瓶颈就是续航里程及充电时间（如图①）.某公司用两种充电桩对目前电量为20％的新能源汽车充电.经测试，在用快速充电桩和普通充电桩对汽车充电时，其电量y与充电时间x（单位：小时）的函数图象分别为图②中的线段AB，AC.根据以上信息，回答下列问题：

（1）求线段AB和线段AC所代表的函数表达式（写出取值范围）；

（2）在某次出行之前，李梅要对余电10％的电车充电，先用快速充电桩充电，再用普通充电桩充电，要求用2.5小时完成充电，请你设计一个合理的充电方案.

第3题图

4.（2024珠海模拟）在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售1