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从不同的视角理解相位响应曲线

HadiSumoro;于弦;冀翔

【摘要】基于扬声器的相位响应基本原理,讨论了相位响应的正确解读及传输延时

的移除,以获得对工程应用有价值的相位响应.

【期刊名称】《演艺科技》

【年(卷),期】2017(000)003

【总页数】6页(P14-19)

【关键词】相位响应;频率响应;脉冲响应;传输延时;群延时;最小相位

【作者】HadiSumoro;于弦;冀翔

【作者单位】;;中国传媒大学,北京100024

【正文语种】中文

当下，在数字音频世界中，基于快速傅里叶变换（FFT）和时间延时谱（TDS）功

能的音频分析仪能够很轻松地揭示扬声器的振幅响应和相位响应。这些软件分析仪

并不昂贵，被广泛应用于现场扩声、固定安装和扬声器的研发当中。其中耳熟能详

的软件包括ARTA、Smaart、Systune和EASERA等等。

相位响应是一个常被提及的话题。很多从业者都会使用软件中的延时捕捉器、自动

延时捕捉或相位补偿等相关功能来检查相位响应。尽管如此，他们当中的大多数人

并不了解这一功能背后的基本原理。本文面向具有扬声器测量经验的读者，讨论如

何设置一个正确的时间参考值以便解读相位响应。

1.1脉冲响应与数字音频

首先讨论一下脉冲响应图，如图1所示，它展示了一个理想状态下的脉冲响应

（狄拉克脉冲），其峰值出现在1ms。这个时域图所显示的信息包括：

（1）一个脉冲能量出现在1ms时间点上；

（2）该信号的传输延时为1ms；

（3）Y轴上的数值为1，意味着信号振幅为＋1。

仔细分析图1就能发现，脉冲响应的起始点早于1ms。随之而来的问题是，信号

到达的实际时间的确略早于1ms吗？

如果将脉冲响应曲线通过点与点相连接构成，则有助于进行视觉化观察。当图1

仅通过图像点标记数值时，则变成图2所示的状态，能够清楚地看到，脉冲仅仅

包含一个恰好在1ms时到达的能量尖峰。理解脉冲响应从何处开始是读取相位响

应的第一步。并非所有分析仪都能够显示图像点，但了解数字设备中的曲线如何形

成是非常重要的。

注意，在数字域中，所有的数值都是离散的（非连续的），图表的精度由采样率决

定。一个狄拉克脉冲仅包含一个采样。

1.2传输延时和相位响应

为什么需要考虑脉冲的起始点？先来验证一下传输延时对于相位响应的影响。传输

延时可能由如下因素导致。

（1）声音传播时间

声音传播时间指的是直达声到达传声器需要的时间。声音在空气中约以344m/s

（20℃）的速度传播。了解声音在空气中的传播需要时间是十分重要的。

（2）处理延时

数字信号处理、数/模转换和模/数转换通常需要一定的处理时间。一个数字扬声器

管理系统的模/数和数/模转换所产生的延迟通常约为2ms。如果处理工作繁重，

那么处理器会需要更长的处理时间，信号传输延时也会相应增加。

1.3有限脉冲响应滤波器

使用有限脉冲响应线性相位滤波器可能导致传输延时的增加。针对不同的应用场合，

滤波器所带来的处理延时可能小到1ms，也可能大于500ms。在图3中，假设

通过双通道快速傅里叶变换对一个“完美”的扬声器进行测量，获得的脉冲响应为

图中的蓝色脉冲，可以观察到一个0.5ms的传输延时（假设“完美”的测试传声

器距离扬声器大约17cm）。黑色脉冲显示的是将传输延时去除后，脉冲峰值恰

好位于0ms时的情况。这一结果是通过将脉冲响应做周期性移动来获得的（后文

将会对此进行解释）。红色脉冲表示传输延时被多去除了0.5ms时的情况。红色

脉冲是一个非因果关系的响应，即输出并非由输入所导致。位于0ms之前的脉冲

可以被认为是输入信号进入系统之前所得到的输出。

图4显示了当传输延时被正确去除后扬声器系统的相位响应，此时脉冲的峰值位

于0ms。请注意相位响应在0°时为平坦的，群延时也同样为0°。

群延时是相位曲线斜率的负值。群延时可由如下公式表示：

其中，ω是角频率或频率乘以2π；为相位；τ为群延时。

图5是0.5ms传输延时没有被去除时扬声器的相位响应，为了更清楚地观察相位

响应，图5（d）显示了经过放大后的未折叠部分的相位响应。

通过公式1=T×f（T为周期，单位为s；f为频率，单位为Hz），可以算出0.5

ms是2000Hz的一个周期。声波的周期是其运动360°所需要的时间。因此，2

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