安徽省蚌埠铁中2023-2024学年高一上数学期末考试试题含解析.docVIP

安徽省蚌埠铁中2023-2024学年高一上数学期末考试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，的表达式是（）

A. B.

C. D.

2．若是第二象限角，则点在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3．已知集合，则（）

A.0或1 B.

C. D.或

4．设集合，，则（）

A B.

C. D.

5．已知全集，集合，集合，则为

A. B.

C. D.

6．如图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（）

A. B.

C. D.

7．如图，网格纸上小正方形的边长均为，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为，则（）

A. B.

C. D.

8．与圆关于直线对称的圆的方程为（）

A. B.

C. D.

9．已知函数，则

A.1 B.

C.2 D.0

10．已知函数则的值为（）

A. B.0

C.1 D.2

11．如图，边长为的正方形是一个水平放置的平面图形的直观图，则图形的面积是

A. B.

C. D.

12．不等式恒成立，则的取值范围为（）

A. B.或

C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13．如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________

14．二次函数的部分对应值如下表：

3

4

21

12

5

0

5

则关于x不等式的解集为__________

15．已知函数(，且)的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则__________.

16．若的最小正周期为，则的最小正周期为______

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．已知函数图象的一条对称轴方程为，且其图象上相邻两个零点的距离为.

（1）求的解析式；

（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

18．对于函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的1个“跃点”

（1）求证：函数在上是“1跃点”函数；

（2）若函数在上存在2个“1跃点”，求实数的取值范围；

（3）是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出和满足的条件；若不存在，请说明理由

19．已知函数，不等式解集为，设

（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围

20．已知，.

（1）求；

（2）若角的终边上有一点，求.

21．若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____.

22．近年来，随着我市经济的快速发展，政府对民生越来越关注市区现有一块近似正三角形的土地（如图所示），其边长为2百米，为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形和，其中与、分别相切于点，且与无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪.设长为（单位：百米），草坪面积为（单位：万平方米）.

（1）试用分别表示扇形和的面积，并写出的取值范围；

（2）当为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积.

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1、D

【解析】利用函数的奇偶性求在上的表达式.

【详解】令，则，故，

又是定义在上的奇函数，

∴.

故选：D.

2、D

【解析】先分析得到，即得点所在的象限.

【详解】因为是第二象限角，

所以，

所以点在第四象限，

故选D

【点睛】本题主要考查三角函数的象限符合，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.

3、D

【解析】由集合的概念可知方程只有一个解，且解为，分为二次项系数为0和不为0两种情形，即可得结果.

【详解】因为为单元素集，所以方程只有一个解，且解为，

当时，，此时；

当时，，即，此时，

故选：D.

4、C

【解析】利用集合的交集运算求解.

【详解】因为集合，，

所以，

故选：C

5、A

【解析】，所以，选A.

6、B

【解析】依次执行循坏结构，验证输出结果即可.

【详解】根据程序框图，运行结构如下：

第一次循环，，

第二次循环，，

第三次循环，，

此时退出循环，故应填：.

故选：B.

7、B

【解析】作出几何