4.1.2线段、射线、直线 课件 2024-2025学年 北师大版数学七年级上册.pptxVIP

4.1.2线段、射线、直线

北师大版数学七年级上册

18开°

加

AB

240

a

h

bi

trapetoid=

h/2(b,+ba)

60°

J

J

16

oπ,2x

-360

ygK

AK330X(0)=cosehs⁰3s°0)=sine

a

spher:

area=πr

-20as(9-+c

x(t)=rcos(t)tj

y(t)=rsin(t)+

cylinder

=bh=π³rh

s¹zK

170

如图，从A地到C地有四条道路，哪D条路最近?

A

你上述选择的依据是什么?

说明了数学中一个怎样的基本事实?

根据生活经验，我们发现：

两点之间的所有连线中，线段最短。

这一事实可以简述为：两点之间线段最短。

B

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

注意：①连线中有曲线、折线、线段的概念。线段AB是A、B两点的连线中的一条。

②距离的含意是有实际长度的，一定要写出单位。

线段公理(线段的基本性质)

两点之间的所有连线中，线段最短。

三

田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗?这样理解对吗?为什么?

………………

不能说线段是距离。

线段是图形，距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。

所以，田径赛中的200m跑理解为起点到终点的距离是200米，是不对的。

因为田径赛中的200米不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。

请同学们思考并回答下面的问题：

(1)怎样比较两棵树的高度?

(2)怎样比较两支铅笔的长短?

(3)窗框相邻的两条边哪条较长?

生活中的长短的比较

如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：

种是用刻度尺分别度量出它们的长度，再进行比

——度量法.

另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中一个端点重合在一起加以比较；

——重合法。

通过上面的讨论，你能说出比较线段大小有哪些方法了吗?

比较线段大小的方法：

(1)度量法(用刻度尺量出所要比较的线段的长度)

(2)重合比较法(将一线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上)

注意：长度是一个正的数值，且带有单位。

几种常用的单位：

mm,cm,dm,m,km。

比较

A(C)B(D)A(C)DBA(C))BD

线段AB与线段CD相等，线段AB大于线段CD相等，线段AB线段CD相等，记作AB=CD记作ABCD记作ABCD

思考：你能把任一条线段随意在纸面上移动吗?如果不用刻度尺还能用什么更为简便的工具来移动它?

用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上

做一做用圆规作一条线段等于已知线段

已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段。

解：作图步骤如下：

①作射线A℃

②用圆规在射线AC上截取AB=AB线段AB就是所求作的线段

只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图

ABABC

D

A

(3)

C

A

(1)

随堂练习分别比较图(1)(2)(3)中各条线段的长短

C

(2)

D

B

C

B

B

随堂练习比较折线AB和线段AB的长短，你有什么方法?

需要什么工具?

AB

AB

WWWWWWWW

线段的中点

若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M线段AB的中点。

AB=2AM=2BM

在直线1上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是线段AC的中点，求线段OB的长。

解：OB=AB-AOOB=OC-BC

如图，已知线段a,b,用尺规作一条线段c,使C=a+b

ab

1、如图，在正方体两个相距最远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。

(1)蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍

蝇处?说明你的理由?

(2)如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最

短的路线有几条?

这节课你学到了什么?

线段公理

两点之间的距离

比较线段的