《3 分式的加减法》（同步训练）初中数学八年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《3分式的加减法》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知两个分式34和5

A.23

B.14

C.23

D.14

2、若分式ab的值与分式cd的值相等，且a、b、c、d都是整数，且b和

A.a

B.b

C.a

D.a

3、已知两个分式ab和cd（其中a,

A.a

B.b

C.a

D.b

4、计算以下分式的值：2x?4x?

A.3

B.2

C.1

D.无法计算

5、已知分式23x?

A.-2

B.2

C.0

D.6

6、计算52x?4+

A.8

B.8

C.10

D.10

7、已知两个分式ab和cd（其中a、b、c、d均不为0），若要使

A.b必须是d的倍数

B.a必须是c的倍数

C.a和c必须同时是b和d的倍数

D.b和d必须同时是a和c的倍数

8、若34?2

A.6

B.8

C.12

D.24

9、若两个分式23x和

A.2

B.2

C.2

D.23x+45x=149x

A.x

B.x

C.x

D.x

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算下列分式的加减法：

2

第二题：

计算下列分式的加减法：

2

第三题：

计算下列分式的加减：

2

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知分式2x?3

第二题：

已知两个分式ab和cd（其中a,b,c,

第三题：

已知分式2x?3?3x+

第四题：

已知两个分式2x?3x+

第五题：

已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a+b+c=12，abc=24。

（1）求a、b、c的值；

（2）求a+b+c的最小值。

第六题：

已知分式32

第七题：

已知分式ab和cd，其中a,b,c,

《3分式的加减法》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知两个分式34和5

A.23

B.14

C.23

D.14

答案：A

解析：两个分式相加需要通分，分母的最小公倍数是12，所以将两个分式通分后相加得到34

34

34+5

2、若分式ab的值与分式cd的值相等，且a、b、c、d都是整数，且b和

A.a

B.b

C.a

D.a

答案：C

解析：分式相等的条件是它们的分子和分母的乘积相等，即a?d=b?c。选项A和B并不一定成立，因为即使a和c相等，或者b和d相等，分式的值也可能不相等。选项D也不一定成立，因为

3、已知两个分式ab和cd（其中a,

A.a

B.b

C.a

D.b

答案：B

解析：根据分式的加减法法则，两个分式相加的结果为ad+bcbd。要使这个结果成立，分母bd

4、计算以下分式的值：2x?4x?

A.3

B.2

C.1

D.无法计算

答案：B

解析：首先，我们注意到x+2x+2是一个分母分子相同的分式，其值为1（只要x≠?2）。接着，我们可以将原式重写为2x?2x

5、已知分式23x?

A.-2

B.2

C.0

D.6

答案：A

解析：两个分式具有相同的分母，可以直接相减。计算如下：

2

所以A=

6、计算52x?4+

A.8

B.8

C.10

D.10

答案：A

解析：首先将两个分式通分，找到它们的最小公分母。由于2x?4可以分解为2

5

由于x≠2，分母

11

所以答案是8x

7、已知两个分式ab和cd（其中a、b、c、d均不为0），若要使

A.b必须是d的倍数

B.a必须是c的倍数

C.a和c必须同时是b和d的倍数

D.b和d必须同时是a和c的倍数

答案：D

解析：要使ab?cd的结果为一个整数，需要分母b和d相乘后能整除分子a?c。所以，b和

8、若34?2

A.6

B.8

C.12

D.24

答案：A

解析：首先计算34

3

所以，112=1x

9、若两个分式23x和

A.2

B.2

C.2

D.2

答案：D

解析：两个分式相加需要找到它们的公共分母，这里是3x和5x的最小公倍数15x

2

所以，正确答案是D。

10、若分式5x?23x?1

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：两个分式相加，需要找到它们的公共分母，这里是3x?1

5

展开并合并同类项：

=

=

根据题意，这个和等于1x

31

交叉相乘，得到：

31

移项，得到：

16

通过代入选项检验，发现x=2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算下列分式的加减法：

2

答案：

2

解析：

由于三个分式都有相同的分母3，我们可以将分子进行加减运算，而分母保持不变。

将分子相加减：2

简化分子：2

将简化后的分子与分母组合，得到最终结果：x

第二题：

计算下列分式的加减法：

2

答案：

5

解析：

首先，我们需要将分式的分母统一。观察到3x?6和x?3

将第一个分式的分子和分母都乘以x?

2