《第三节 一次函数的应用》（同步训练）初中数学八年级第二学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第三节一次函数的应用》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知某商品的原价为m元，打折后的售价为n元，折扣率为x，则下列哪个选项能正确表示折扣率x的表达式？

A.x=(m-n)/m

B.x=(m-n)/(m+n)

C.x=n/m

D.x=n/(m-n)

2、某城市居民用水量与水费之间的关系为一次函数，当用水量为30吨时，水费为120元；当用水量为50吨时，水费为200元。根据这个信息，下列哪个选项能正确表示居民用水量与水费之间的一次函数表达式？

A.y=2x+30

B.y=4x+120

C.y=4x+30

D.y=2x+120

3、已知一次函数的表达式为y=kx+b，其中k≠0。若该函数的图像经过点A(2,5)和点B(-3,1)，则下列选项中，正确的k值为：

A.1

B.-1

C.2

D.-2

4、若一次函数y=ax+b的图像与x轴和y轴分别相交于点C和点D，且点C的坐标为(-2,0)，点D的坐标为(0,4)。则下列选项中，正确的a和b的值分别为：

A.a=-2,b=4

B.a=2,b=-4

C.a=1,b=-2

D.a=-1,b=2

5、某工厂生产一批产品，每件产品的利润为20元，销售这种产品x件，需要支付固定成本200元，每件产品的可变成本为10元。则这批产品的总利润函数为（）。

A.y=20x+10

B.y=20x-200

C.y=30x-200

D.y=10x-200

6、某市居民用水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，按2.5元/吨收费；超过15吨时，超出部分按3元/吨收费。某户居民上个月用水量为20吨，则该户居民上个月应缴纳水费为（）元。

A.37.5

B.40

C.45

D.50

7、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,3)和点B(-1,1)，则下列选项中正确的是：

A.k=-2，b=5

B.k=2，b=-3

C.k=-2，b=-3

D.k=2，b=5

8、某商店的售价函数为y=0.6x+30，其中x为购买数量，y为总售价。若要使每件商品降价10元，则售价函数变为：

A.y=0.6x+20

B.y=0.6x+40

C.y=0.6x-10

D.y=0.6x+50

9、某商店为了促销，对一件原价为200元的商品进行打折销售，打折后的价格与原价的比例为0.8。若顾客购买该商品后可享受8%的现金折扣，则顾客实际支付的金额为：

A.140.8元

B.160元

C.172元

D.192元10、小明骑自行车从A地到B地，速度为v1，用时t1；骑摩托车从A地到B地，速度为v2，用时t2。已知v1v2，t1t2。以下哪个结论是正确的？

A.A地到B地的距离大于v1×t1

B.A地到B地的距离小于v2×t2

C.A地到B地的距离等于v1×t1

D.A地到B地的距离等于v2×t2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知某商品原价为x元，现进行折扣销售，折扣率为y（0y1），求现价y关于原价x的一次函数表达式，并求出当原价为100元时的现价。

第二题：

已知一次函数的表达式为y=2x

当x=2时，函数的值

当y=0时，对应的

第三题：

某商品的原价为x元，促销期间打八折销售，打折后的价格为y元。请根据以下条件列出一次函数关系式，并求出当原价为50元时，打折后的价格。

条件：

打折后的价格y比原价x低20%。

打折后的价格y与原价x的关系可以表示为一次函数y=kx+b。

根据条件1，打折后的价格y比原价x低20%，可以表示为：

y=x-0.2xy=0.8x

由条件2，y与x的关系可以表示为一次函数y=kx+b。由于我们已经知道y=0.8x，这里k=0.8，b=0（因为原价x没有增加额外的费用）。

所以一次函数关系式为：

y=0.8x

当原价x为50元时，代入上述函数关系式得：

y=0.8*50y=40

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

某商店销售一种商品，根据调查，当商品售价为每件100元时，每天可售出50件；当商品售价每增加10元时，每天售出的件数就减少5件。现要使每天销售该商品的总收入达到最大，则商品的最佳售价是多少？

第二题：

已知某商店的营业额（万元）与销售人员的数量