高二立体几何大题专练.pdfVIP

高中数学立体几何大题训练

1.如图所示，在长方体ABCDABCD中，AB=AD=1，AA=2，

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M是棱CC1的中点

（Ⅰ）求异面直线AM和CD所成的角的正切值；

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（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面ABM

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2.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在线段AB,AD上，AEEBAFFD4.

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沿直线EF将VAEF翻折成VAEF，使平面AEF平面BEF.

（Ⅰ）求二面角AFDC的余弦值；

（Ⅱ）点M,N分别在线段FD,BC上，若沿直线MN将四边形

MNCD向上翻折，使C与A重合，求线段FM的长。

3.如图，直三棱柱ABCABC中，ACBC，AAAB，D为BB1的中点，E为AB1

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上的一点，AE3EB1．

（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；

（Ⅱ）设异面直线AB1与CD的夹角为45°，求二面角

A1AC1B1的大小．

PABCDABCDPAABCDAPABBPBCEF

4.如图，在四棱锥—中，底面是矩形⊥平面，=，==2，，

PBPC

分别是,的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

5.如图，棱柱ABCABC的侧面BCCB是菱形，BCAB

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ABCABC

（Ⅰ）证明：平面1平面11；

（Ⅱ）设D是AC上的点，且AB//1平面BCD，求AD:DC的值.

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6.已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=?AB，N为AB上一点，

AB=4AN,M,S分别为PB,BC的