河南省安阳市林州市 2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（B卷） .docxVIP

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2024-2025学年河南省安阳市林州市八年级（上）期中数学试卷（B卷）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．（3分）“甲骨文”，是中国的一种古老文字，又称“契文”、“殷墟文字”，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）如图，AD是△ABC的中线，AB比AC长3cm，若△ABD的周长为25cm，则△ACD的周长为（）

A．28cm B．25cm C．22cm D．19cm

3．（3分）和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）

A．（﹣2，﹣5） B．（2，﹣5） C．（2，5） D．（﹣2，5）

4．（3分）如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（）

A．40° B．41° C．42° D．43°

5．（3分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1＝52°，则∠AEF的度数为（）

A．114° B．115° C．116° D．117°

6．（3分）下列计算中正确的是（）

A．a4+a5＝a9 B．a3?a3?a3＝3a3

C．2a4?3a5＝6a9 D．（﹣a3）4＝a7

7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝12，BD＝8，则点D到AB的距离是（）

A．6 B．4 C．3 D．2

8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠B＝60°，则下列关系正确的是（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，DE∥BC，交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于（）

A．12cm B．10cm C．7cm D．9cm

10．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠DAC＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC．其中正确的结论有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）已知等腰三角形的一个角为70°，则底角等于．

12．（3分）已知5x＝36，5y＝2，则5x﹣2y的值．

13．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是．（只需添一个）

14．（3分）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝4cm，AB＝5cm，则△EBC的周长为．

15．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为7，BD平分∠ABC，若M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为．

三、解答题（共8小题，共75分）

16．（8分）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C＝70°．

（1）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数；

（2）求∠BOE的度数．

17．（8分）小明计算一道整式乘法的题（2x﹣a）（3x﹣5），由于小明在解题过程中，抄错了第一个多项式中a前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为6x2﹣4x﹣10．

（1）求a的值；

（2）计算这道整式乘法的正确结果．

18．（8分）如图，AB＝CD，CB＝AD，点O为AC上任意一点，过点O作直线分别交AB，CD的延长线于点F，E，试说明：∠E＝∠F．

19．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）直接写出△ABC的面积是；

（3）在y轴上找一点P，使PA+PB的和最小（标出点P即可，不用求点P坐标）．

20．（10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF

求证：AD平分∠BAC．

21．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE＝CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠PBQ的度数．

22．（10分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿ABBC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则：

（1）BP＝cm，BQ＝cm．（用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形