专题9.6 菱形的性质与判定（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）（原卷版）.pdfVIP

专题9.6菱形的性质与判定（知识解读）

【

学习目标】

1.理解菱形的概念；

2.探索并证明菱形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算；

3.通过经历菱形的性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验

和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力；

4.通过菱形的性质定理和判定定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和

发展学生的演绎推理能力。

【知识点梳理】

知识点1：菱形的概念与性质

1.概念：一组邻边相等的平行四边形是菱形

2.性质：边：菱形的四条边都相等．

对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对

角．

菱形的面积：菱形的面积等于对角线乘积的一半．

知识点2：菱形的判定

1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）．

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形（对角线）．

3.四条边相等的四边形是菱形（边）

【典例分析】

【考点1：菱形的概念和性质】

【典例1】（2022秋•南岸区期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相

交于点O，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（）

A．12B．16C．20D．40

【变式1-1】（2021春•龙马潭区期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD

相交于点O，E是AB的中点，连结EO．若EO＝2，则CD的长为（）

A．2B．3C．4D．5

【变式1-2】（2022秋•丰城市校级期末）如图，菱形ABCD中对角线相交于点

O，AB＝AC，则∠ADB的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【变式1-3】（2022秋•三明期中）如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，

DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD＝50°，则∠OED的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．20°

【典例2】（2022秋•绥化期末）下列不属于菱形性质的是（）

A．四条边都相等

B．两条对角线相等

C．两条对角线互相垂直

D．每一条对角线平分一组对角

【变式2-1】（2022秋•舞钢市期中）下列说法不正确的是（）

A．菱形的四条边都相等B．菱形的对角线相等

C．菱形是轴对称图形D．菱形的对角线互相垂直

【变式2-2】（2022•赫章县模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD

为菱形，A，B两点的坐标分别是（4，0），（0，3），点C，D在坐标轴上，

则菱形ABCD的周长等于（）

A．16B．20C．24D．26

【典例3-1】（2021秋•榆林期末）如图，在菱形ABCD中，若AB＝5，AC＝8，

则菱形ABCD的面积为（）

A．24B．20C．16D．12

【典例3-2】（2022•文山州模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相

交于点O，AC＝6，DB＝8，则点A到BC的距离为（）

A．B．6C．8D．

【变式3-1】（2021秋•深圳期末）已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和

8cm，则这个菱形的面积是（）

A．20cm2B．24cm2C．48cm2D．100cm2

【变式3-2】（2021秋•毕节市期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC