专题9.9不等式（组）的实际问题大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题9.9不等式（组）的实际问题大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2021春•樟树市期末）在抗击疫情期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学

校拟用这笔捐款购买A，B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1080元；如

果购买A种物品45件，B种物品30件，共需795元．

（1）求A，B两种防疫物品每件各多少元；

（2）现要购买A，B两种防疫物品共600件，总费用不超过8000元，那么A种防疫物品最多购买多少

件？

【分析】（1）设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元，根据“如果购买A种物品60件，B种

物品45件，共需1080元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需795元”，列出二元一次方程

组，解之即可；

（2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品（600﹣m）件，根据总价＝单价×购买数量结合

总费用不超过8000元，列出一元一次不等式，解之取其中最大的整数值即可．

【解答】解：（1）设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元，

依题意，得：60+45=1080，

45+30=795

=15

解得：，

=4

答：A种防疫物品每件15元，B种防疫物品每件4元；

（2）设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品（600﹣m）件，

依题意，得：15m+4（600﹣m）≤8000，

1

解得：m≤509，

11

又∵m为正整数，

∴m的最大值为509

答：A种防疫物品最多购买509件．

2．（2021•南岗区校级二模）我省的冰雪旅游已进入爆发式增长，某旅游商品经销店欲购进A、B两种冰雪

纪念品，若用380元可以购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，

B种纪念品6件．

（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

（2）若该经销店每件A种纪念品售价25元，每件B种纪念品售价38元，该经销店准备购进A、B两种

纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于257元，则该经销店最多可购进A种纪念品多

少件？

【分析】（1）设A种纪念品每件进价为x元，B种纪念品每件进价为y元，由题意：用380元购进A种

纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件，列方程组，求

解即可；

（2）设买A纪念品a件，则购进B种纪念品（40﹣a）件，由题意：两种纪念品全部售出后总获利不低

于257元，列出不等式，求解即可．

【解答】解：（1）设A种纪念品每件进价为x元，B种纪念品每件进价为y元．

由题意得：7+8=380，

10+6=380

=20

解得：，

=30

答：A种纪念品每件进价20元，B种纪念品每件进价为30元；

（2）设该经销店购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40﹣a）件，

由题意得：（25﹣20）a+（38﹣30）（40﹣a）≥257，

解得：a≤21，

答：该经销店最多可购进A种纪念品21件．

3