华师大版七年级数学下册《图形的全等》教案.docVIP

《图形的全等》教案

【教学目标】

知识与技能：理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换之后两个图形能够完全重合．

过程与方法：经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形、三角形）的特征．

情感态度与价值观：以积极的态度进行合作学习，形成良好的几何认知，体会全等图形的实际应用价值．

【重点、难点、关键】

重点：认识图形的全等，领会其特征．

难点：对全等图形的识别．

关键：以观察、实践的思想意识来探索几何图形，认知图形特征．

【教学准备】

教师准备：投影片、直尺、图片．

学生准备：寻找一些全等图形的生活图片．

【教学过程】

一、创设情境

投影显示

观察图（1～2）所示的两组图形：你能得到什么结论呢？

(1)

(2)

教师活动：操作投影，引导学生认真进行观察．

学生活动：观察投影片，在教师的引导下认识图形．

在第一组实物图形中，四枚邮票是形状、大小都相等，图案大小相同；两面五星红旗也有此特征；铁栅栏中的大小“S”分别是大小、形状都相同．第二组几何图形中的两个小圆，两个小“L”形，两个三角形形状、大小都一样，也就是说通过翻折、平移和旋转变换，几个图形会完全叠合在一起．

教师定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．

媒体使用：教师把收集来的全等图形以及学生收集来的全等图形通过投影仪（实物）让学生欣赏，识别，加深概念．（也可以直接拿给学生看）

二、阅读与思考

1．阅读课本P85第1～12行内容．

评析：目的是让学生通过观察，对图形全等有感性认识．

2．思考课本P85问题．

观察课本图15．4．2中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？

教师活动：引导学生分析两对多边形，让学生明确它们都是全等图形，称为全等多边形，讲明对应顶点、对应边、对应角的概念．

3．议一议：

（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？

（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？

评析：使学生认识全等图形的特征，按照是否重合可以判断出这两组图形都不全等，进一步让学生发现图（a）中的两个图形形状相同，但大小不同；图（b）中的两个图形面积相同，但形状不同．

三、继续探究

1．引入全等图形的表示法：

如课本图15．4．3这两个图形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′，符号“≌”表示全等，读作“全等于”，点A与A′，点B与B′，点C与C′，点D与D′，点E与E′分别是对应提出．

教师活动：介绍全等多边形，引入全等多边形性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等．这一全等多边形特征．再进一步说明识别两个多边形全等的方法是，对应边、对应角分别相等的两个多边形全等．

学生活动：观察，接受全等多边形的性质与判定，并进行理解．

教师活动：操作投影仪显示课本图15．4．4，介绍特殊多边形──三角形，指出全等三角形的对应边、对应角分别相等，反之可做为判断两个三角形全等的条件．

学生活动：观察从一般到特殊，突出三角形全等性质和判别．

四、随堂练习

课本P87练习．

探研时空．

1．做一做：

沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形（至少找出两种方法）

参考答案：

2．你能把右边的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图形吗？

参考答案：

五、课堂总结

1．什么叫做全等图形？

2．你将采用什么方法识别两个图形是全等的？

3．全等三角形具有哪些性质？你是怎样识别两个三角形全等的？

4．这节课对你认知平移、旋转有何帮助？

六、布置作业

1．课本P87习题15．4第1，2题．

2．选用课时作业设计．

七、课后反思（略）

课时作业设计

1．如图所示，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成与大“L”型全等的图案．

2．如图（a～l）所示，下面图形中有哪些是全等的？

3．如图所示，观察下面图案，你能发现其中的全等图形吗？

4．在图（a～b）中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边．

5．找出七巧板拼成的图案中的全等三角形．

6．如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．

7．如图所示，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个