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高一数学知识点北师大版

高一年级数学必修三知识点

1、算法概念：

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和

有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并

解决问题.

2、算法的特征

①有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停

止，不能是无限的。

②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得

到确定的结果，而不应当是模棱两可。

③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，

每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只

有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成

问题。

④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以

有不同的算法。

⑤普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如

心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。

概率

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两

个事件，称事件A与事件B互斥;

(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且

必有一个发生的两个事件，称事件A与事件B互为对立事件;

概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪

B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

高一数学必修二重要知识点

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行没有公共点;两个平面相交有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平

行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面

相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每

一个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面

角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面

内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平

面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就

说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂

线，那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个

平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

高一数学学习方法参考

基础是关键，课本是首选

首先，新高一同学要明确的是：高一数学是高中数学的重点基础。

刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是

“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，

因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。

在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，

把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得的成绩。在高考中只会

做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要

控制在每个两分钟左右。

高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学

年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高

一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，

多做笔记，一定会学好数学。

因此，新高一同学应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳

打，只有这样，才能学好数学。

一、数学预习

预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.

总的来说，预习可以分为以下2步。

1.预习即将学