2024年北京东直门中学初三（上）10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024北京东直门中学初三10月月考

数

学

（考试时长：120分钟）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A.

C.

北京林业大学

北京大学

B.

D.

北京体育大学

中国人民大学

2.已知

的直径为6cm，点P在

B.5cm

内，则线段OP的长度可以是（）

C.3cm

A.6cm

D.2cm

y

2向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线

3.在平面直角坐标系中，将抛物线

（）

y=(x?2)

2

+1

B.y=(x?2)

(?)

2

2

?1

C.y=(x+2)

2

?1

D.y=(x+2)+1

2

A.

x

2

+

+

40的一个根是0，则的值为（）

?=a

4.关于的一元二次方程

A.2

2xaxa

B.2

?

C.或

2

?2

D.0

中，??是直径，CD⊥AB，?BAC=30?，那么?DOB的度数等于（）

5.如图，在

A.15?

B.

C.

D.

90°

30°

60°

6.下表是某公司2022年1月份至5月份的收入统计表．其中，2月份和5月份被墨水污染，若2月份与3

月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中的信息可列方程为（）

月份

1

2

3

4

5

收入/万元10

1214

10(1+x)

2

=12?1

B.10(1+x)=12

2

A.

10(1+x)(1+2x)=12

10(1+x)=14

3

C.

D.

7.如图，在正方形网格中，

绕某一点旋转某一角度得到

，则旋转中心可能是（

）

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

y=ax+bx+c(a?0)的图象经过点A，B，C．现有四个推断：

2

8.如图，二次函数

①抛物线开口向下；

②当x=?2时，y取最大值；

③当m4时．关于的一元二次方程

?

x

ax

2

+bx+c=m必有两个不相等的实数根；

y=kx+ck?0

(

)经过点A，C，当kxcax2bxc时，x的取值范围是

?4?x?0；

+?

+

+

④直线

其中推断正确的是（）

A.①②

B.①③

C.①③④

D.②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

(3,?4)关于原点对称的点的坐标是________．

9.在平面直角坐标系中，点

?4x?1=0的二次项系数是________，一次项系数是________．

的直径为15cm，若圆心O与直线l的距离为7.5cm，则l与

的位置关系是______（填“相

交”、“相切”或“相离”）．

+bx+c的对称轴为x=1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的

10.一元二次方程x

11.

2

y=ax

2

12.如图，抛物线

坐标为(?1,0)

Q

，则点的坐标为________.

13.如图，等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BD，则∠CBD=________．

14.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝67°，则∠ABC等于_____度．

1

y=x

2

?x+m?1

x

________．

15.已知二次函数

16.如图，在

的图象与轴无公共点，则m的取值范围是

．．．．

4

中，AB=

AC=6，?A=120?，过点A作AD⊥BC，延长??至点N，使得

AD=DN，在平面上有一动点M，使?AMN=90?，连接??，则??的最小值为________．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28

题，每小题7分）

17.解一元二次方程：x2?x?1=0．

18.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”

（图①）的形状示意图．AB

是

的一部分，点C是弦??的中点，连接OC并延长，交??于点D，连

接OA，OB．若AB=24cm，碗深CD=8cm，求

的半径OA．

x

x

2

+(m+2)x+2m=0．

19.已知关于的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个实数根；

m

（2）若该方程有一个根大于3，求的取值范围．

20.已知：A，B是直线l上的两点．

求作：

，使得点C在直线l上方，且?ACB＝150?．

作法：

①分别以A，B