山东省济南市莱芜区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题 （解析版）-A4.docxVIP

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莱芜区2024-2025学年度第一学期期中考试八年级

数学试题

本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题題部分满分为40分，非选择题部分满分为110分．全卷满分为150分．考试时间为120分钟．

答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置．

答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．直接在试题上作答无效．

本考试不允许使用计算器．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．

选择题部分共40分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列从左到右的运算是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

【详解】解：A．，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；

B．，利用平方差公式直接分解，故此选项符合题意；

C．，故本选项不符合题意；

D．，故本选项不符合题意．

故选：B．

2.下列各式是最简分式的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．

【详解】解：A、中，分子、分母不含公因式，原式是最简分式，故本选项正确；

B、，原式不是最简分式，故本选项错误；

C、，原式不是最简分式，故本选项错误；

D、，原式不是最简分式，故本选项错误；

故选：A．

3.下列各式变形中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了分式的加减法、合并同类项、同底数幂的乘法完全平方公式，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则以及分式的运算法则即可求出答案．

【详解】解：A．与不是同类项，无法合并，故错误，不符合题意

B．，原计算错误，不符合题意；

C．，故错误，不符合题意；

D．，故原化简正确，符合题意；

故选：D．

4.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：

平均数

众数

中位数

方差

9.1

9.3

9.2

0.1

如果每个评委打分都高0.1，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义．根据方差的意义求解即可．

【详解】解：如果每个评委打分都高0.1，那么这组数据的波动幅度不会受到影响，

所以方差不会发生变化，

故选：D．

5.分式的值为0，则（）

A. B.4 C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了分式的值为0的条件，要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．

【详解】解∶要使分式由分子，解得∶．

而时，分母；

时分母，分式没有意义．

所以．

故选∶．

6.若关于x的方程有增根，则a的值是（）

A.2 B. C.4 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查分式的增根问题，增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为的根．有增根，那么最简公分母，所以增根是，把增根代入化为整式方程的方程即可求出的值．解题的关键是掌握关于增根问题解决的步骤：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

【详解】解：方程两边都乘，

得：，

∵原方程有增根，

∴最简公分母，

解得：，

∴，

解得：．

故选D．

7.小明参加射击比赛，他5次射击的成绩分别为：8，8，7，10，7（单位：环），下列说法错误的是（）

A.他5次射击的平均成绩是8 B.他5次射击成绩的方差是1.2

C.他5次射击成绩的中位数是7 D.他5次射击成绩的众数是7，8

【答案】C

【解析】

【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】解：他5次射击的成绩从小到大排列为：7，7，8，8，10，

A、他5次射击成绩的平均数，，故本选项正确，不符合题意；

B、该组成绩数据的方差，故本选项正确，不符合题意；

C、该组成绩的中位数是7.5，故本选项错误，符合题意；

D、∵7和8都出现了2次，出现的次数最多，

∴该组成绩的众数是7