福建省莆田第八中学2023-2024学年上学期八年级数学第3次月考试卷(解析版)-A4.docx

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莆田八中2023-2024学年上学期八年级数学第3次月考试卷

一、单选题(每小题4分,共40分)

1.下列计算正确是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了幂的运算,根据幂的乘方,积的乘方,同底数幂的乘法和除法法则逐项计算即可.

【详解】A.,故不正确;

B.,故不正确;

C.,正确;

D.,故不正确;

故选C.

2.若,则m、n的值分别为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查多项式乘以多项式的法则,先根据多项式乘以多项式的法则计算,再根据多项式相等的条件即可求出、的值.

【详解】解:∵,,

∴,

∴,.

故选:B.

3.下列各式中不能用平方差公式计算的是()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查平方差公式的特点,根据平方差公式的特点即可判断即可.解题的关键是熟知平方差公式的形式.

【详解】解:A、,可以使用平方差公式;

B、,可以使用平方差公式;

C、,可以使用平方差公式;

D、,两项都不相同,可变形为完全平方公式,不能使用平方差公式.

故选:D.

4.若多项式是一个完全平方式,则m的值为()

A.4 B. C. D.0

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式,熟记完全平方公式是解题的关键.这里首末两项是x和2这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和2的积的2倍,据此解答即可.

【详解】解:∵多项式是一个完全平方式,

故选:C.

5.下列因式分解中,正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查提公因式法、公式法分解因式,掌握完全平方公式、平方差公式的结构特征是正确应用的前提.利用平方差公式、完全平方公式逐项进行因式分解即可.

【详解】解:A.,因此选项A不符合题意;

B.,因此选项B符合题意;

C.,因此选项C不符合题意;

D.没有写成积的形式,不是因式分解,因此选项D不符合题意;

故选:B.

6.分解因式的结果为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式,直接提取公因式,进而利用完全平方公式分解因式即可.

【详解】解:

故选:A.

7.如图,交于点,交于点,,,,给出下列结论:;②;③;,其中正确的有()

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质,证明得出,即可判断①②;证明即可判断③;证明得出,即可判断④,从而得出答案.

【详解】解:,,,

,,故②正确,符合题意;

,即,故①正确,符合题意;

,,

,故③正确,符合题意;

,,

和不一定相等,故④错误,不符合题意;

综上所述,正确的有①②③,

故选:A.

8.如图,中,的垂直平分线交边于点E,的垂直平分线交边于点N;若,则的度数()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由线段垂直平分线的性质及等腰三角形性质可得,,从而可得,即可求解.

【详解】解:的垂直平分线交边于点E,

的垂直平分线交边于点N,

,,

故选:C.

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质,等腰三角形的判定及性质,三角形内角和定理,掌握性质,表示出是解题的关键.

9.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的算式:()

①;②;

③;④.

你认为其中正确的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了多项式乘以多项式的几何意义,利用面积正确列出代数式是解本题的关键.

①大长方形的长为,宽为,利用长方形的面积公式,表示即可;

②长方形的面积等于左边,中间及右边的长方形面积之和,表示即可;

③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和,表示即可;

④长方形的面积由6个长方形的面积之和,表示即可.

【详解】解:①根据长方形的面积公式,得,故①正确;

②根据长方形的面积等于左边,中间及右边的长方形面积之和,得,故②正确;

③根据长方形的面积等于上下两个长方形面积之和,得,故③正确;

④根据长方形的面积由6个长方形的面积之和,得,故④正确,

则正确的有①②③④,共4个.

故选:D.

10.设,,.若,则的值是()

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据完全平方公式得出,,进而根据已知条件得出,进而即可求解.

【详解】,,,

,,

=7,

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