第11章 一元一次不等式（基础卷）（原卷版）.doc

第11章一元一次不等式（基础卷）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列是一元一次不等式的是（）

A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9

2.如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1

3.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（）

A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米

4.如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（）

A．a+c＞b+c B．ac＜bc C．ac2＞bc2 D．ac+1＞bc+1

5.如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）

A．≤x≤ B．≤x＜ C．＜x≤ D．＜x＜

6.在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7.如果关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的方程2+a＝3（4﹣x）有整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）

A．﹣5 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣13

8.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

9.已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则2019a﹣4（b+6）3﹣37＝（）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2022

10.数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，给出如下结论：

①[﹣x]＝﹣x；

②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；

③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；

④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解．

其中正确的结论有（）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.若a＞b，要使ac＜bc，则c0．

12.用不等式表示“x的2倍与5的和不大于10”是．

13.不等式组无解，则a的取值范围为．

14.若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．

15.重庆某笔记本电脑公司每年都会组织员工出国学习旅行，今年有A、B、C、D四个国家可供员工们选择（每名员工只能选择一个国家旅行），但要求选择A、C两个国家的人数相同，选择B、D两个国家的人数也相同，选择A、B两国的人数总和为100人，A、D两国的费用单价相等，B、C两个国的费用单价也相等，A、B两国的费用单价之和不超过8万元，且选择A、B两个国家的员工总费用比选择C、D两个国家员工总费用多20万元，则选择A、B两个国家员工总费用的最大值为万元．

16.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为．

17.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：

对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．

请结合上述材料，解决下列问题：

（1）M{（﹣2）2，22，﹣22}＝；

（2）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为．

18.对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是﹣﹣．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答