河南省部分示范性高中2024-2025学年高三上学期11月期中联考数学 Word版含解析.docx

2025届高三第一学期11月质量检测

数学试卷

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名?准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

2.若，则（）

A.B.C.D.

3.要得到函数的图象，只需要把函数的图象（）

A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度

4.已知直线：，：，设甲：；乙：，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5.设为非零向量，若，则（）

A.B.C.D.

6.设为等比数列的前n项和，若，，则（）

A.1B.2C.3D.5

7.若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

8.已知函数的定义域为，且，，设，则（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.记数列的前项和为，且，则（）

A.

B.数列是公差为1的等差数列

C.数列的前项和为

D.数列的前项和为

10.已知函数，，是的两个零点，且，则（）

A.

B.为的极小值点

C.的极大值为4

D.满足的解集是

11.已知函数的定义域为，对于任意非零实数，均有，且，则下列结论正确的为（）

A.B.为奇函数

C.D.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若是第二象限角，且，则___________.

13.在平面直角坐标系中，，若点P满足，则面积的最大值为___________.

14.在中，，，两点分别在边AB，AC上，若，则的最大值为___________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明?证明过程及演算步骤.

15.（本小题满分13分）

已知函数为奇函数.

（1）求a的值；

（2）求满足的x的取值范围.

16.（本小题满分15分）

已知函数的最小正周期为，且的最大值为2.

（1）求和的值；

（2）若函数在区间内有且仅有两个零点，，求的取值范围及的值.

17.（本小题满分15分）

在中，内角的对边分别为，记的面积为S，.

（1）求的值；

（2）已知，D为AC的中点，，求的周长.

18.（本小题满分17分）

已知数列的前项和为，数列满足，，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求使得成立的n的最小整数.（表示不超过的最大整数）

19.（本小题满分17分）

已知曲线的图象上存在两点，记直线的方程为，若恰为曲线的一条切线，且直线与曲线相切于两点，，，则称函数为“切线上界”函数.

（1）试判断函数是否为“切线上界”函数.若是，求出一组点；否则，请说明理由；

（2）已知为“切线上界”函数，求实数的取值范围；

（3）证明：当时，为“切线上界”函数.

2025届高三第一学期11月质量检测?数学

参考答案?提示及评分细则

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

D

B

D

C

B

C

题号

9

10

11

答案

ACD

BCD

ACD

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.【答案】B

【解析】由，解得，且，由，解得，所以，故选B.

2.【答案】A

【解析】因为，所以，所以，故选A.

3.【答案】D

【解析】，所以只需把的图象向左平移个单位长度，故选D.

4.【答案】B

【解析】当时，直线，此时，当时，，解得，所以甲是乙的必要条件但不是充分条件，故选B.

5.【答案】D

【解析】设.由，可得，即.同理，由可得，所以.故选D.

6.【答案】C

【解析】由，则，因为，所以，所以，故选C.

7.【答案】B

【解析】易知在上恒成立，即，

设，易知单调递增，因为，

所以，即，

令，则，当时，单调递减，

当时，单调递增，所以的最小值为，

所以的取值范围是（，故