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2010-2023历年贵州省遵义市中考数学真题试卷（解析版）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5

B．（a﹣2）2=a2﹣4

C．2a2﹣3a2=﹣a2

D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣2

2.已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；

（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

3.计算：=2．

4.下列各数中，比﹣1小的数是（）

A．0

B．﹣2

C．

D．1

5.若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜2

D．m＞2

6.有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．

（1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；

（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．

7.如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别次双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为．

8.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．

9.若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

10.将点P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为（﹣3，3）．

11.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（）

A．DE=DO

B．AB=AC

C．CD=DB

D．AC∥OD

12.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长．

13.若x、y为实数，且，则x+y=﹣1．

14.如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为．

15.先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．

．

16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

A．115°

B．120°

C．145°

D．135°

17.某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）

A．0.56×10﹣3

B．5.6×10﹣4

C．5.6×10﹣5

D．56×10﹣5

18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是1．

19.如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

20.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）

A．5

B．6

C．7

D．12

21.方程3x﹣1=x的解为x=．

22.一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

23.某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．

（1）求调整后楼梯AD的长；

（2）求BD的长．

（结果保留根号）

24.今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

25.第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，201