连接体问题之弹簧.docxVIP

连接体问题2

一．物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。

二．模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。

三．弹簧物理问题：

1.弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。

2.弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：

弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态〔原长、平衡位置、最大长度〕尤其重要。

弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。

弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体别离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。

一．弹簧秤水平放置、牵连物体弹簧示数确定

例1.物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1F2，那么：

弹簧秤示数不可能为F1

假设撤去F1，那么物体1的加速度一定减小

假设撤去F2，弹簧称的示数一定增大

假设撤去F2，弹簧称的示数一定减小

二．弹簧系统放置在斜面上的运动状态分析

例2．如下图，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为ma、mb，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A发生的位移d。重力加速度为g。

三．与物体平衡相关的弹簧问题

例3.如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为()

A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m

例4.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小物块，mAmB,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大那么应使()．

A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上

C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上

四．与动力学相关的弹簧问题

例5.如下图，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，那么重物将被弹簧弹射出去，那么在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是()

A.一直加速运动B．匀加速运动

C.先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动

五．弹簧中的临界问题状态分析

例6.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如下图，木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，假设在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动〔g=10m/s2〕.使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；

六、应用型问题

例7.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理示意图如以下图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数为K的弹簧相连，弹簧处于自然长度，滑块位于中间，指针指示0刻度，试说明该装置是怎样测出物体的加速度的?

练习：

1.如图，一倾角为Θ的斜面固定在水平地面上，一质量为有小球与弹簧测力计相连在一木板的端点处，且将整个装置置于斜面上，设木板与斜面的动摩擦因数为u，现将木板以一定的初速度Vo释放，不计球与木板之间的摩擦不计，那么〔〕

A．如果u=o，那么测力计示数也为零

B．如果utanΘ，那么测力计示数大于mgsinΘ

C．如果u=tanΘ，那么测力计示数等于mgsinΘ

D．无论u取何值，测力计示数都不能确定

2.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如下图，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?

3.如下图，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧