【初中数学】点、线、面、体-同步训练+2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

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6.1.2点、线、面、体

一、选择题：

1.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是(????)

A.湿 B.地 C.之 D.都

2.一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y=(????)

A.3

B.4

C.5

D.6

3.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是(????)

A.A代 B.B代 C.C代 D.B代

4.如图所示的花瓶中，其表面可以看作由如图的平面图形绕虚线旋转一周形成的是(????)

A.B.C.D.

5.下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是(????)

A.B.C.D.

6.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是(????)

A. B. C. D.

7.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么a?b+c的值是(????)

A.?4 B.0 C.2 D.4

8.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是(????)．

A.5 B.3 C.4 D.2

二、填空题：

9.车轮旋转时看起来像个圆面，这说明______．

10.流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：______．

11.将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是______立方厘米.(π取3.14)

12.如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在的直线旋转一周，得到的立体图形是??????????．

13.硬币在桌面上竖直快速地转动时，看上去像球，这说明了__________．

14.如图，正四面体的顶点数(4)+面数(4)?棱数(6)=2，仔细观察后计算，正八面体的顶点数+面数?棱数=______．

三、解答题：

15.如图是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为5，求2+x?y+z的值．

16.如图所示，将下面组合图形分别绕轴L、轴P旋转一周形成两个不同的立体图.求这两个立体图形体积？

17.小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．

(1)你同意______的说法；

(2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？

18.如图，是一个长为2cm，宽为1cm的长方形，现将长方形绕虚线旋转一周．

(1)旋转后得到的几何体的名称是______；

(2)求所得的这个几何体的下底面积.(结果保留π)

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，

“地”与“都”是相对面，

“之”与“盐”是相对面，

“湿”与“城”是相对面，

故选：C．

正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，关键在于要注意正方体的空间图形，从相对面入手解答问题．

2.【答案】A?

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x”与面“1”相对，面“y”与面“2”相对，“3”与面“无字”相对．

∵正方体的相对表面上所标的数字相等，

∴x=1，y=2．

∴x+y=1+2=3．

故选：A．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题考查了正方体相对两个面上的文字．解题的关键是明确找正方体相对两个面上的文字的方法，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

3.【答案】A?

【解析】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面，

∵骰子相对两面的点数之和为7，

∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3．

故选：A．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

4.【答案】B?

【解析】解：B、是可由所给图形旋转而成的瓶型，故B正确；

故选：B．

面动成体．由题目中的图示可知：此图形旋转可成脖子长有口的瓶子．

本题考查了面动成体，通过免得特征推断体的形状熟练掌握即可解题．

5.【答案】A?

【解析】解：A直角梯形转成圆台，故正确；

B.长方形