专题10 圆的概念与圆的对称性(解析版)（重点突围）.pdfVIP

专题10圆的概念与圆的对称性

考点一圆的基本概念考点二求圆中弦的条数

考点三判断点与圆的位置关系考点四利用点与圆的位置关系求半径

考点五利用弧、弦、圆心角的关系求解考点六利用弧、弦、圆心角的关系求证

考点一圆的基本概念

2022·

例题：（上海民办建平远翔学校九年级阶段练习）下列说法正确的是（）

A．半圆是弧B．过圆心的线段是直径

C．弦是直径D．长度相等的两条弧是等弧

A

【答案】

【解析】

【分析】

利用圆的有关定义分别判断即可．

【详解】

A

解：、半圆是弧，正确，符合题意；

B、过圆心的弦是直径，故原命题错误，不符合题意；

C、直径是弦，但弦不一定是直径，故原命题错误，不符合题意；

D、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故原命题错误，不符合题意．

A

故选：．

【点睛】

本题考查了圆的认识，解题的关键是了解圆的有关定义及性质．

【变式训练】

12022··123

．（山东烟台九年级期末）有下列说法：（）直径是弦；（）经过三点一定可以作圆；（）圆有无数

4

条对称轴；（）优弧的长度大于劣弧的长度．其中正确的有（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

B

【答案】

【解析】

【分析】

根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的

任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫

做劣弧进行分析．

【详解】

解：直径是圆中最长的弦，说法正确，符合题意；

经过不在同一条直线上的三点一定可以作圆，不符合题意；

圆有无数条对称轴，符合题意；

没有强调是在同圆或等圆中，不符合题意；

2

正确的说法有个，

B

故选：．

【点睛】

本题主要考查了圆的认识，关键是掌握直径、弧的定义，注意在同圆或等圆中，优弧的长度一定大于劣弧

的长度．

22020··

．（广东惠州市惠阳区第一中学九年级期中）下列判断正确的个数有（）

①直径是圆中最大的弦；

②长度相等的两条弧一定是等弧；

③半径相等的两个圆是等圆；

④弧分优弧和劣弧；

⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

A1B2C3D4

．个．个．个．个

B

【答案】

【解析】

【详解】

①直径是圆中最大的弦；故①正确，

②同圆或等圆中长度相等的两条弧一定是等弧；故②不正确

③半径相等的两个圆是等圆；故③正确

④弧分优弧、劣弧和半圆，故④不正确

⑤同一条弦所对的两条弧可位于弦的两侧，故不一定相等，则⑤不正确．

综上所述，正确的有①③

故选B

【点睛】

本题考查了圆相关概念，掌握弦与弧的关系以及相关概念是解题的关键．

考点二求圆中弦的条数

例题：（2022春·九年级课时练习）如图，图中⊙O的弦共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条

【答案】C

【分析】根据弦的定义即可求解．连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是一个

圆里最长的弦．

AB,BD,CD3

【详解】解：图中有弦