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2010-2023历年湖南省长沙市九年级上学期毕业模拟考试（1）数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是

A．H

B．U

C．A

D．N

2.已知的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为__?__cm.

3.不等式2x-15的解集为?????????????????．

4.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.则AC+CE的最小值是??????

5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（?）

A．13=3+10

B．25=9+16

C．36=15+21

D．49=18+31

6.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（??

）

7.随着世界气候大会于2009年12月7－18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：

信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等。

信息二：如下表：

设购买雪松，垂柳分别为x株、y株。

(1).（2分）写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(2).（6分）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？

(3).（2分）当每株垂柳批发价格P(元)与购买数量y(株)之间存在关系P＝30－0.05y时，求购买树苗的总费用W(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)，并求出购买树苗总费用的最大值。

8.一组数据2,,0,3的中位数是???????????????

9.岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区，位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米，主峰上建有一座电信信号发射架，现在山脚处测得峰顶的仰角为，发射架顶端的仰角为，其中，求发射架高．

10.-8的相反数是????????.

11.如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．

(1).（3分）求证：；?

(2).（3分）四边形是矩形．

12.下列命题中，错误的是??（??）

A．矩形的对角线互相平分且相等

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．等腰梯形的两条对角线相等

D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

13.已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2为2cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是??（??）

A．相交

B．外离

C．外切

D．内切

14.已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解；

15.如图，已知AB∥CD，∠1=500，则∠２的度数是?????????????

16.在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．

(1).（3分）写出三位评委给出选手的所有可能的结论；?(2).（3分）对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

17.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为??（

）

18.下列运算中，正确的是?（??）??????????

A．

B．

C．

D．

19.化简：?并指出x的取值范围

20.供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发．

(1).（4分）若(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；

(2).（4分）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？

21.如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且．

(1).（4分）当时，求点的坐标；

(2).（2分）当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；

(3).（4分）猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

22.已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=___________。

23.计算：?-

24.如图