【初中数学】实际问题与一元一次方程（日历问题）巩固练习++2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

5.3实际问题与一元一次方程（日历问题）巩固练习

一、单选题

1．小明在日历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（??????）

A．15 B．30 C．45 D．57

2.小明外出旅游已有3天，他发现这3天的日期之和为30，则小明在（）号外出旅游．

A．9号 B．10号 C．8号 D．7号

3.将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出另外五个数，则框出的五个数之和可以是（）

A．2020 B．2022 C．2023 D．2025

4.如图是年月份的月历，在月历上任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是（）

A． B． C． D．

5.爷爷快八十大寿了，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说，“在日历上，那一天的上下左右个日期的和正好等于那天爷爷的年龄．”则小明爷爷生日的日期是（????）

A． B． C． D．

6.在月历上框出相邻的三个数、、，若它们的和为33，则框图不可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

1．已知某个月日历的一个竖列上的数之和为46，则这个竖列上第一个数是____________；??

2.嘉嘉和淇淇都出生于2010年2月份，两人的出生日不是同一天，但都是星期五，且嘉嘉比淇淇出生早．如果两人出生日期之和是38，那么嘉嘉的出生日期是号，淇淇的出生日期是号．

3.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为48，则最小的日期数是__________．

4.在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为48，则这四个数中，最小的数为_____．

5.如图是一个数表，用一个长方形在数表中任意框出4个数，如图所示，若所框出四个数和为84，则这四个数（由大到小依次）为，，，．

6.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．按此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为．

三、解答题

1．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？

2.将连续的偶数2，4，6，8……，排成如图所示：

??

(1)设中间的数为x，十字框中的五个数的和为______；

(2)在（1）的条件下，如果十字框由左向右移动一列，那么十字框中5个数的和变为______；

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．

3.如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为．

(1)请用含x的代数式表示框中4个数的和；

(2)框中4个数的和可能是124吗？若能，请求出最小的数．

4.如图是年月份的日历．

(1)图1中，带阴影的方框中的个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？

(2)在图2中，将带阴影的方框移动，任意框出个数（格子都有数字），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

(3)在图中，带阴影的方框移动过程中，个数的和可以是吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由．

5.将连续的偶数0，2，4，6，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移）

(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为16，则这5个数的和为________；

(2)十字框内五个数的最小和是________；

(3)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和；

(4)十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2030？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由．

6.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别a1，a2，a，a3，a4．

(1)若a1＝1，则＝______，若a＝x，则a4＝______（用含x的式子表示）；

(2)在移动“凹字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗？请说明理由；

(3)若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b1，b2，b，b3，b4，且b＝2a+1，则符合条件的b的值为______．