【初中数学】实际问题与一元一次方程同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

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5.3实际问题与一元一次方程同步练习

一、单选题

1．一个数的与2的差等于这个数的一半，这个数是（???）

A．12 B． C．18 D．

2．《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（）

A． B．

C． D．

3．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．如图是2024年7月日历，用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，四个数字之和为S．当时，a所表示的日期是星期（????）

A．四 B．五 C．六 D．日

5．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费．已知某用户月份的煤气费平均每立方米元，那么月份该用户应交煤气费()

A．元 B．元 C．元 D．元

6．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）

A．230元 B．250元 C．270元 D．300元

二、填空题

7．鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，设兔有x只，可列方程．

8．一项工作甲单独做需，乙单独做需，若甲、乙两人合做，需才能做完．

9．小华从A地步行到B地，然后从B地骑自行车返回A地，共用了2小时．已知小华骑自行车的速度为，步行的速度为，则A、B两地之间的距离为．

10．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，个位上的数字与十位上的数字之和等于9，这个两位数是．

11．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）的销售瓶数的比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大瓶．

12．周末，乐乐一家和姑姑一家（共6人）相约一起去观看电影《长津湖》．乐乐用手机查到他家附近两家影城的票价和优惠活动如下：

影城

票价（元）

优惠活动

时光影城

48

学生票半价

遇见影城

50

网络购票，总价打八折

乐乐打算用网络给所有人购票，发现两家影城购票的总费用相同，则两家共有学生人．

三、解答题

13．学校计划购买A，B两种型号的小黑板，已知1块A型小黑板比1块B型小黑板贵20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．求A型小黑板、B型小黑板的单价．

在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，刘华和小燕子一起收集了一些废电池，刘华说：“我比你多收集了7节废电池．”小燕子说：“如果你给我8节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，那么刘华和小燕子分别收集了多少节废电池？

一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，其中甲、乙是进水管，丙是排水管．单独开甲管16分钟可以将水池注满，单独开乙管10分钟可将水池注满，单独开丙管20分钟可将一池水放光．现在先开甲、乙两管4分钟，然后关上甲管打开丙管，问再经过多长时间才可以将水池注满？

一张方桌是由一个桌面和四条桌腿组成的，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现在要用5立方米木料制作方桌，请你设计一下，用多少木料制作桌面，用多少木料制作桌腿，恰好配成方桌多少张？

我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份去测，那么绳子会多出四尺；如果将绳子折成四等份去测，那么绳子会多出一尺．绳长和井深各多少尺？

18．下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超主叫时间，流量不超上网流量不收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

月基本费/元

主叫通话/分钟

上网流量MB

接听

主叫超时部分/（元/分钟）

超出流量部分/（元/MB）

方式一

49

200

500

免费

0.20

0.15

方式二

69

250

600

免费

0.15

0.1

(1)若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为，则她按方式一计费需__