[初中数学]多项式与多项式相乘说课稿-华东师大版.docVIP

《多项式与多项式相乘》说课稿

——整式的乘法

江苏省淮安市淮中教育集团·文通中学·胡明永

一、教材分析

教材的地位与作用

《整式的乘法》是华师大版七下上第14章《整式的乘法》中的一个单元，它是《整式的加减》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容。教材首先从幂的运算性质入手，在学生掌握幂的运算性质的基础上利用乘法交换律及幂的运算性质研究了单项式与单项式的乘法法则，使学生从根本上掌握了整式的乘法法则；而本节课所研究的《多项式与多项式相乘》本质上只是单项式与多项式相乘的应用与推广，因此在本课教学中注重的应是学生对法则的应用与理解，由此培养学生对知识转化的能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣；在学生掌握了多乘多的规律后，教材中接着利用多乘多的法则引导学生探求乘法公式和因式分解的方法；同时，本课中由图形面积引入多项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为本章结束时的课题学习《面积与代数恒等式》的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，多项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。二、教学目标与重、难点

本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则，并在此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多乘多的练习。在练习过程中不是进行大量的习题训练，而是将着眼点放在多乘多的积中各项的来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：

知识目标：学生通过自己的探索，用几何和代数两种方法得出多项式乘以多项式的法则，并会用它进行简单的计算。

能力目标：学生在探索多项式乘以多项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。

情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验多项式与多项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。

重点：多项式与多项式相乘法则的发生过程及其运用。

难点：法则的应用与法则的归纳。

三、学法指导

本节课教学过程中包含着许多的思想与方法，应有意识地向学生渗透与点明。在研究导图时，告诉学生常从多角度去思考问题，并有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在用代数法探索多乘多的法则时，要引导学生体会到“一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的”，这就是数学转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段；在法则的探求过程及练习训练的过程中，不断地引导学生着眼于多乘多过程中项的变化规律，体会每一项的来历，培养探求事物的本源的习惯，为今后从事研究工作奠定良好的习惯基础；在运用分配律进行运算时，要培养学生依法则解题的良好习惯，在解题时要心中有法则。

四、教学过程

以下是我对本课教学过程的设计。

（1）创设情境，引入课题

在引入部分，我利用多媒体来演示课本中的导图。因为导图给出了一个重要的做整式的乘法的实际背景——面积法，体现了整式乘法的实际需要。同时提出这样几个问题：

你能用不同的方法表示扩大后林区的面积吗？

用不同的方法表示面积，得到的代数式为什么是相等的？

这些问题会使学生感到，研究多项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念。

（2）师生互动，探索新知

问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说。在这里，可能学生能得出许多不同的结论：

如：m(a+b)+n(a+b)

b(m+n)+a(m+n)

a(m+n)+bm+bm等

而教师此时只是有计划地将学生的结论按推理的过程书写成：

(m+n)(a+b)

(m+n)a+(m+n)b

ma+na+mb+nb

得出这些式子后，教师再设问：这几个式子之间有何关系？

当学生确认它们相等后，教师对多项式乘多项式的目的进行明确：多项式乘以多项式的目的就是将两个多项式相乘的形式转化为和的形式。再设问：根据以上几个式子，同学们是否能找到多项式相乘的方法啦？

得到正确的响应后，教师立即将这几个式子之间用等号连接起来。提出问题：大家能根据以上的几个式子总结一下多项式与多项式相乘的方法吗？

学生的总结开始一定不完善，此处教师引导学生对运算的结果进行分析，并不断矫正学生的语言，并最终用学生的话引出法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中，教师结合学生讨论的