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数学数学·教学研究

让学生在发现与探究中成长

——“最短路径问题”教学实践与反思

江苏无锡市广勤中学（214000）陈栋

［摘要］“最短路径问题”是初中数学的重要内容，也是中考数学的热门考点。在“最短路径问题”教学中，尝试

自编闯关游戏，以任务驱动的方式驱动学生学习，让学生在不断闯关的过程中理解最短路径问题的内涵与本质，从而

提升学生的思维品质，培养学生的核心素养。

［关键词］最短路径问题；发现；探究；成长

［中图分类号］G633.6［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2023）35-0004-04

“最短路径问题”是苏科版八年级上册“轴对中产生的情绪与体验是愉悦的，获得的知识也是永

称图形”一章中的重要内容。在历年的中考或数学久的。

竞赛中，“最短路径问题”是热门考点。但是，在日教师自编闯关游戏，将全班学生分成五个小

常的课堂教学中发现学生不容易理解这个问题，在组，每个小组选出一名组长，由组长带领其他组员

解题时常不知从何下手。为了让学生能理解这个过关斩将，每个小组只有答对了才能进入下一关解

问题并能有效解答问题，笔者尝试自编闯关游戏，答下一道题。以闯关成功次数最多、用时最少的为

以任务驱动的方式驱动学生学习，让学生在不断闯冠军，其次为亚军、季军。评出闯关最优秀的三个

关的过程中理解最短路径问题的内涵与本质。小组，由教师颁发获奖证书及奖品，以资鼓励。

一、教学流程评析：教师自编闯关游戏，激发学生的学习兴

环节环节11：：分享经典数学故事分享经典数学故事，，激发学生的求激发学生的求趣；把重难知识点融入闯关游戏中，引导学生小组

知欲知欲协作闯关，培养学生的团队合作精神：把“最短路径

经典数学故事：相传，古希腊亚历山大里亚城问题”涉及的题型分类逐步呈现，由浅入深，层层递

里有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，有进，最终完成全部任务。

位将军不远万里专程前来向海伦求教一个他百思第一关：如图2所示，工厂A与工厂B想在公路

不得其解的问题：如图1所示，将军从A地出发先到m旁修建一座共用的仓库O，并

且要求到与到的距离之

河边饮马，然后再到B地军营视察，他按什么样的OAOB

路线走，路程最短？精通数学和最短，请你在m上确定仓库应

与物理的海伦略加思索，便解B修建的O点位置，同时说明你选

A图2

答了这个问题，这就是著名的择该点的理由。

l

“将军饮马”问题。图1生1：如图3所示，连接AB交

评析：引入经典数学故事，激发学生的学习兴直线m于点O，则点O即为所求

趣，并给学生留下悬念：海伦是如何解决这个问题的点。理由：因为连接两点的所

的？将军如何走才能使路程最短？解决这个问题有线中线段最短，所以OA