广东省肇庆市华赋实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年第一学期九年级9月质量检测

数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的答案写在答题卡．

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程概念，根据一元二次方程的定义，必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【详解】解：．是一元二次方程，该选项正确，符合题意；

．是二元二次方程，该选项错误，不符合题意；

．不是一元二次方程，该选项错误，不符合题意；

．不是一元二次方程，该选项错误，不符合题意；

故选：A．

2.函数的一次项系数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数的定义，解题的关键是掌握二次函数的定义：一般地，把形如，（，，均为常数）的函数叫做二次函数，其中称为二次项系数，称为一次项系数，为常数项，即可．

【详解】解：函数的一次项系数为：．

故选：B．

3.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.轴

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．

根据二次函数的图象与性质即可直接得出答案．

【详解】解：根据二次函数的图象与性质可知：

抛物线的对称轴是直线，即轴，

故选：．

4.下列四个点中，在抛物线上的点是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题可将四个选项中的坐标代入抛物线方程中，看两边是否相等，即可判断该点是否在抛物线上．

【详解】解：A．把代入得，故点不在抛物线上．

B．把代入得，故点不在抛物线上．

C．把代入得，故点在抛物线上，

D．把代入得，故点不在抛物线上．

故选：C．

5.用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程的配方法．把常数项移到等式右边后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断．

【详解】解：，

，

配方得，即，

只有选项A符合题意；

故选：A．

6.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．

【详解】，

方程有两个不相等的实数根，

故选：C．

7.若是关于x的一元二次方程的解，则()

A. B. C.4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】把代入方程，得到，整体代入求值即可．

【详解】解：由题意，得：，

∴，

∴；

故选B．

【点睛】本题考查一元二次方程的解，代数式求值，熟练掌握方程的解是使方程成立的未知数的值，是解题的关键．

8.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.且

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式．根据一元二次方程根的判别式，即可求解．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，且，

解得：且，

即k的取值范围是且．

故选：D

9.若菱形的一条对角线长为12，边的长是方程的一个根，则该菱形的周长为（）

A.20 B.24 C.28 D.20或28

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了菱形的性质，三角形三边关系的应用，以及因式分解法解一元二次方程，先用因式分解法解一元二次方程，得出菱形的边长，再利用三角形三边关系的应用得出菱形的适合边长，最后根据菱形的周长计算即可．

【详解】解：∵四边形是菱形，

∴，

∵，

∴，

或，

解得或，

分两种情况：

当时，

∵，

∴不能构成三角形；

当时，

∵，

∴能构成三角形，

综上所述：该菱形的边长为7，

∴菱形的周长为：，

故选：C．

10.某工厂2022年全年某产品的产量为234万吨，预计2024年全年该产品的产量为345万吨，设2022年至2024年该产品的年平均增长率为x，根据题意列出方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．

根据工厂2022年全年