清单04相交线和平行线（10个考点梳理+题型解读+提升训练）-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（华东师大版2024）[含答案].pdf

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清单相交线和平行线（个考点梳理题型解读提升训

练）

01

【清单】相交线

1．相交线的定义

在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两

1ABCDO

条直线的交点．如图所示，直线与直线相交于点．

图1图2图3

2．对顶角的定义

若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．

2∠1∠3∠2∠4

如图所示，与、与都是对顶角．

试卷第1页，共16页

注意：两个角互为对顶角的特征是：

1

（）角的顶点公共；

2

（）角的两边互为反向延长线；

32

（）两条相交线形成对对顶角．

3．对顶角的性质：对顶角相等．

4．邻补角的定义

如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这

3∠1∠2∠1∠2=180°

两个角互为邻补角．如图所示，与互为邻补角，由平角定义可知＋．

02

【清单】垂线

1．垂线的定义：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相

垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如下图，两条直线互

rr

相垂直，记作a^b或AB⊥CD垂直于点O．

注意：垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有：

判定

ÐAOC=90°ˆˆˆˆ†CD⊥AB．

‡ˆˆˆˆ

性质

2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三

角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知点，

()

沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线如图所示．

注意：

1

（）如果过一点画已知射线或线段的垂线时，指的是它所在直线的垂线，垂足可能在射线

的反向延长线上，也可能在线段的延长线上．

2

（）过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段为垂线段．

3．垂线的性质：

1

（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

试卷第2页，共16页

2

（）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短．

4．点到直线的距离：

定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．

图4

4mPBPm

如图所示，的垂线段的长度叫做点到直线的距离．

注意：

1

（）点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说垂线段是距离；

2

（）求点到直线的距离时，要从已知条件中找出垂线段或画出垂线段，然后计算或度量垂

线段的长度．

03

【清单】平行线的定义及画法

1abab

．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线与平行，记作∥