专题3-1勾股定理（考题猜想，热考必刷55题15种题型）-2024-2025学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）[含答案].pdf

考题猜想3-1勾股定理

5515

（热考必刷题种题型专项训练）

利用已知条件判断直角三角形

利用勾股定理求解

勾股定理与网格问题

勾股树问题

利用勾股定理证明线段的平方关系

勾股定理的证明方法

以弦图为背景的计算题

勾股定理与折叠问题

勾股定理与无理数

判断三边能否构成直角三角形

网格中判断直角三角形

利用勾股定理逆定理求解

利用勾股定理解决实际问题

利用勾股定理解决最短路程问题

利用勾股定理解决将军饮马问题

一．利用已知条件判断直角三角形（共4小题）

试卷第1页，共24页

23-24··

（八年级上浙江杭州阶段练习）

1．下列条件中，不能判定VABC为直角三角形的是（）

A．ÐA:ÐB:ÐC=3:4:5B．ÐA+ÐB=ÐC

C．a:b:c=7:24:25D．a=3,b=1,c=10

23-24··

（八年级上广东佛山阶段练习）

2．下列条件中，不能判定VABC是直角三角形的是（）

A．a:b:c=7:25:24B．b2=a+ca-c

C．ÐC=ÐA-ÐBD．ÐA:ÐB:ÐC=3:4:5

23-24··

（八年级上云南昆明期中）

3．VABC在下列条件下不是直角三角形的是（）

A．b2=a2-c2B．222

a:b:c＝1:2:3

C．ÐA∶ÐB∶ÐC=3∶4∶5D．ÐA=ÐB-ÐC

23-24··

（八年级上江苏苏州阶段练习）

4．下列条件中，不能判断VABC为直角三角形的是（）

A．a2=1，b2=2，c2=3B．a:b:c=5:12:13

C．ÐA+ÐB=ÐCD．ÐA:ÐB:ÐC=3:4:5

二．利用勾股定理求解（共4小题）

22-23··

（八年级上江苏南京期末）

5．如图，在VABC中，AD^BC，交BC于点D，AB=17，AC=10．

(1)若CD=6，则AD=___________，BD=___________；

(2)若BC=20，求CD的长．

23-24··

（八年级上江苏淮安期末）

6．如图，在VABC中，ÐC=90°，AD平分ÐBAC，AB=10，AC=6．

试卷第2页，共24页

(1)求BD的长；

(2)求VADB的面积．

22-23··

（八年级上江苏扬州期末）

7ACC