专题04全等三角形（5个考点清单+8种题型解读）-2024-2025学年八年级数学上学期期末考点大串讲（沪科版）[含答案].pdf

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专题全等三角形（个考点清单种题型解读）

目录

【考点题型一】全等三角形的性质4

【考点题型二】添加一个条件使两三角形全等7

--10

【考点题型三】利用尺规作图三角形

【考点题型四】三角形全等的判定与性质15

HL20

【考点题型五】用证明两直角三角形全等

【考点题型六】利用三角形全等求时间或线段长的多解问题25

【考点题型七】与全等三角形有关的多结论问题32

【考点题型八】全等三角形中的动点综合问题37

01

【知识点】全等图形

（一）全等图形概念：能完全重合的图形叫做全等图形．

123

（二）特征：（）形状相同；（）大小相等；（）对应边相等、对应角相等．

02

【知识点】全等三角形及其性质

（一）全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形．

点拨：把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重

合的角叫做对应角．

“”“”

（二）表示方法：全等用符号≌，读作全等于．

点拨：

1

（）书写三角形全等时，要注意把对应顶点的字母写在对应的位置上．

2

（）找全等三角形对应边、对应角的几种常用方法：

①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．

②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．

③有公共边的，公共边是对应边．

④有公共角的，公共角是对应角．

⑤有对顶角的，对顶角是对应角．

⑥两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小

试卷第1页，共16页

角）是对应边（或对应角）．

⑦由全等三角形的表示方法确定对应边和对应角，如：若△ABC≌△DEF，则AB和DE，

ACDFBCEFÐAÐEÐC

和，和分别是对应边；和ÐD，ÐB和，和ÐF分别是对应角．

03

【知识点】全等三角形性质

12

（）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（）全等三角形对应边上的高、中线以及对

3

应角的平分线相等．（）全等三角形的周长相等，面积相等．

04

【知识点】全等三角形的判定

（一）判定定理

1“”“SSS

（）三边分别相等的两个三角形全等，简写成边边边或（基本事实）；

2“”“SAS’

（）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成边角边或（基本事实）；

3“”“ASA’

（）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成角边角或（基本事

实）；

4“”“AAS

（）两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成角角边或；

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