专题5-1二次函数（考点清单，知识导图+8个考点清单13种题型解读+4种方法解读）-2024-2025学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）[含答案].pdf

专题5-1二次函数

8+13+4

（个考点梳理种题型梳理种方法解读）

01

【考点】二次函数的定

y=ax2+bx+c(a≠0abc)

二次函数的定义：一般地，形如，其中，，是常数的函数叫做二

.xabc

次函数其中，是自变量，，，分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数

项.

1

二次函数的特征：）函数关系式的左侧是因变量，右侧是含有自变量的是整式；

2230.

）自变量的最高次数是；）二次项系数不能为

y=ax2+bx+c(a≠0abc).

二次函数的一般式：，其中，，是常数

02

【考点】二次函数的表达式

名

解析式前提条件

称

试卷第1页，共23页

一

,

当已知抛物线上的无规律的三个点的坐标时常

般y=ax2+bx+ca¹0

用一般式求其表达式.

式

顶2

y=ax-h+khk

当已知抛物线的顶点坐标（，）或对称轴或最

点

a¹0，a，h，k为常数值等有关条件时，常用顶点式求其表达式.

式

交

x,0,x,0

x

当已知抛物线与轴的两个交点坐标12

点y=ax-x1x-x2a¹0

时，常用交点式求其表达式.

式

03

【考点】二次函数的性质

图像二次函数的图像是一条关于某条直线对称的曲线，这条曲线叫抛物线，该直线叫做

特征抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.

22

基本222y=ax-h+ky=ax+bx+c

y=axy=ax+ky=ax-h

形式

a

0

图

像

a

0

对称b