人教版八上《全等三角形》.docxVIP

FJ当元作业设计三

自i

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第一学期

人教版

全等三角形

单元

组织方式

□自然单元□重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

全等三角形

第12.1(p31—34)

2

全等三角形判定——边边边

第12.2(p35—37)

3

全等三角形判定——边角边

第12.2(p37—39)

4

全等三角形判定——角边角、角角边

第12.2(p39—41)

5

全等三角形判定——直角边、斜边

第12.2(p41—45)

6

角的平分线的性质

第12.3(p48—49)

7

角的平分线的判定

第12.3(p49—52)

二、自i疗

理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质；经历两个三角形全等条件的探索过程，并掌握判定三角形全等的基本事实(“边边边”“边角边”和“角边角”)和定理(“角角边”)，从而能判定两个三角形全等；能利用三角形全等证明一些结论；理解角平分线的概念，探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角平分线的性质解决问题。

课标在“推理能力”方面指出：推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断结果再演绎推理。在“模型思想”方面指出：模型思

想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、

不等式、的数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

()讨节

1

2

本章共三节，重点学习全等三角形的概念、性质、判定方法，以及使用三角形全等对一些结论进行证明。

12.1节，教材先通过观察现实世界从中发现其中的全等现象，再由“重合”的角度引出全等形的概念，以此为基础进行知识的纵向迁移得出全等三角形的概念 ,接着利用全等三角形的概念推出全等三角形的性质。

第12.2节借助图形的性质与判定命题之间存在的互逆关系，引出由六种元素(三边、三角)分别相等进行判定两个三角形全等的方法，紧接着，教材中编织了一个完美的研究三角形全等条件的活动——首先提出探究的问题：根据全等三角形的概念可知，若两个三角形的三条边、三个角都分别相等，则这两个三角形全等。能否通过减少条件，简捷地判定两个三角形全等呢？然后从“一个条件”开始探索，接着逐渐增加条件的数量，如：“一个条件”“两个条件”“三个条件”在何时能保证两个三角形全等。当“三个条件”时，可分为三边、两边一角、两角一边以及三个角分别相等的这几种情形，再依次进行了探究，同时，教材根据对不同的判定方法学习差异设置了不同的学习方式，有的让学生通过作

图实验，猜想结论，再以基本事实的形式得出全等三角形的判定方法，有的通过让学生举反例说明判定方法不成立，有的则由已知得的判定方法推理论证新的判定方法。最后，利用特殊的方法探究了直角三角形全等的条件，得出HL定理。

第12.3节教材先利用一个平分角的仪器的原理(SSS),引出了作一个角的平分线的尺规作图法，接着探究并证明了角的平分线的性质，同时也归纳了证明几何命题的一般步骤，最后给出了角的平分线的性质的逆定理(即判定)。

全等三角形的判定方法是本章要重点探究内容，在这个过程中渗透了研究几何图形的基本问题和方法。在推理论证上，本章既有直接利用全等三角形的判定方法去证明两个三角形全等的问题，又有通过先证明两个三角形全等再推出线段相等或角相等的问题，在设计问题时还不忘将平行线的性质与判定、三角形中边或角的等量关系、距离的概念、折纸情境等内容融入这一章中，体现了知识的连贯性，推理论证的难度在逐渐提高。为了使学生适应用全等三角形的知识进行推理论证，本章设置了多道例题以做出示范。包括如何分析条件与结论的关系，如何书写证明格式，还总结了证明几何命题的一般步骤。

在之前的课程中学生已学习了解了线段、角、相交线、平行线以及三角形的相关知识，为学习全等三角形的相关知识做了充分的准备。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识。全等三角形是研究图形的重要工具，学生掌握并灵活运用全等三角形的相关知识，是为后面学习四边形打基础。在本章中，全等三角