安徽省芜湖市锦文中学(原精诚中学)(高中部)高三数学理模拟试题含解析.docx

安徽省芜湖市锦文中学(原精诚中学)(高中部)高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，则的值是（）

A． B．9 C．﹣9 D．﹣

参考答案：

A

【考点】函数的值．

【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解．

【解答】解：∵，

∴f（）==﹣2，

∴=3﹣2=．

故答案为：．

故选：A．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

2.若双曲线C：的一条渐近线被曲线所截得的弦长为2，则双曲线C的离心率为

A.??????B.?????C.?????D.

参考答案：

B

3.圆和圆的位置关系是（）

A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

参考答案：

B

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【分析】求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出两个圆心之间的距离，再比较圆心距与两圆的半径之和、半径之差的大小关系，可得两圆的位置关系．

【解答】解：∵圆x2+y2﹣8x+6y+9=0的标准方程为（x﹣4）2+（y+3）2=16，

∴圆x2+y2﹣8x+6y+9=0的圆心是C2（4，﹣3），半径=4．

又∵圆x2+y2=9的圆心是C1（0，0），半径r2=3．

∴|C1C2|=5，

∵|r1﹣r2|=1，r1+r2=7，

∴|r1﹣r2|＜|OC|＜r1+r2，可得两圆相交．

故选B．

4.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()

A．2?????????????????B．3

C．4?????????????????D．5

参考答案：

C

5.已知实数x，y满足，若z＝kx＋y的最大值为3k＋9，最小值为3k－3，则实数k的取值范围为??????????()

A．－1≤k≤1? B．k≤－1

C．k≥1? ?????? D．k≥1或k≥－1

参考答案：

A

6.“”是“”的

充分不必要条件??????必要不充分条件

充分必要条件????????既不充分也不必要条件

参考答案：

B

7.（11）已知椭圆的左焦点为F

（A）??????（B）??????（C）???????（D）

参考答案：

B

8.小张从家出发去看望生病的同学，他需要先去水果店买水果，然后去花店买花，最后到达医院.相关的地点都标在如图所示的网格纸上，网格线是道路，则小张所走路程最短的走法的种数为（???）

A.72 B.56 C.48 D.40

参考答案：

A

【分析】

分别找出从家到水果店，水果店到花店，花店到医院的最短路线，分步完成用累乘即可。

【详解】由题意可得从家到水果店有6种走法，水果店到花店有3种走法，花店到医院有4种走法，因此一共有（种）

【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理。属于基础题。

9.函数的一部分图象如图所示，其中，，，

则（?????）?????????????????????????????????????????????????????????????????

A． B． ??C． ??????D．?????????????????????????????

参考答案：

D

略

10.已知集合A={x||x|＜1}，N={x|x2﹣x＜0}，则A∩B=（）

A．[﹣1，2] B．[0，1] C．（0，1] D．（0，1）

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

【解答】解：由A中不等式变形得：﹣1＜x＜1，即A=（﹣1，1），

由B中不等式变形得：x（x﹣1）＜0，

解得：0＜x＜1，即B=（0，1），

则A∩B=（0，1），

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，则__________；的最小值为__________．

参考答案：

【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数

解：

当时，

当时，

故的最小值为

故答案为：

12.在平面直角坐标系xOy中，已知角的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点，，则的值为??????．

参考答案：

13.椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。

?

参考答案：

，

?

当直线过右焦点时的周长最大，最大周长为；

，即，

?

14.对于函数，，对于区间上的任意实数，有如下条件：，其中能使恒成立的条件的序号有_________。（写出你认为成立的所有条件序号）

参考答案：

（2）（3）

15.函数且的最小值等于则正数的值为_________