专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-冲刺2023年高考数学热点重难点题型解题方法与策略真题演练（新高考专用）（原卷版）.docx

专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练

【二年高考真题练】

一．选择题（共1小题）

1．（2022?甲卷）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知B1D与平面ABCD和平面AA1B1B所成的角均为30°，则（）

A．AB＝2AD

B．AB与平面AB1C1D所成的角为30°

C．AC＝CB1

D．B1D与平面BB1C1C所成的角为45°

二．解答题（共8小题）

2．（2022?甲卷）在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝1，AB＝2，DP＝．

（1）证明：BD⊥PA；

（2）求PD与平面PAB所成的角的正弦值．

3．（2022?新高考Ⅱ）如图，