第二十三章 旋转（7大压轴考法50题专练）（学生版） 2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（人教版）.pdf

第二十三章旋转（7大压轴考法50题专练）

目录

题型一：旋转的性质1

题型二：旋转对称图形64

题型三：中心对称65

题型四：中心对称图形67

题型五：关于原点对称的点的坐标68

题型六：坐标与图形变化-旋转69

题型七：作图-旋转变换71

一．旋转的性质

1．（2023秋•睢阳区期中）在长方形ABCD中，AB=4，BC=3，CE=2BE，EF=2，连接AF，将线段

AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为()

A．25B．34-2C．4D．34+1

2．（2023秋•阳新县期中）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别

为3，4，5，则DABC的面积为()

253253253

A．9+B．9+C．18+253D．18+

422

3．（2023秋•东莞市校级期中）如图，在△ABC中，ÐBAC=120°，AB+AC=4，将BC绕点C顺时针旋

转120°得到CD，则线段AD的长度的最小值是．

4．（2023秋•紫金县期中）如图，已知正方形ABCD、正方形AEFG的边长分别为4，1，将正方形AEFG

绕点A旋转，连接DF，点M是DF的中点，连接CM，则线段CM的最大值为．

5．（2023秋•思明区校级期中）如图，在eO中，直径AB=2，延长AB至C，使BC=OB，点D在eO上

运动，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接OE，则线段OE的最大值为．

6．（2023秋•天门校级期中）如图，在RtDABC中，AB=5，ÐB=30°，点P是在直角边BC上一动点，且

DAPD为等边三角形，则CD的最小值是．

7．（2023秋•江油市期中）如图，已知DABC，ÐABC60°，将DABC绕点A逆时针旋转60°得到DADE，

DE与BC交于点P．下列结论：

①ÐEPC=60°；

②AC与DE互相平分；

③PA+PC=PE；

④PA平分ÐBPE，其中正确结论的是．

8．（2023秋•内黄县校级期中）如图，DABC是等边三角形，AB=23，点D在边AB上，且BD=1，E

是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF，EF，当DAEF为直角三

角形时，AF=．

9．（2024春•宝安区期中）阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图①等边DABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求ÐAPB的度数．

为了解决本题，我们可以将DABP绕顶点A旋转到DACP¢处，此时DACP¢@DABP，这样就可以利用旋转变

换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出ÐAPB=；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题

已知如图②，DABC中，ÐCAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且ÐEAF=45°，求证：

EF2=BE2+FC2；

（3）能力提升

如图③，在RtDABC中，ÐACB=90°，AC=1，ÐABC=30°，点O为RtDABC