高中高考数学知识点总结.pptx

高中高考数学知识点总结REPORTING

目录基础知识代数部分几何部分概率统计部分数论基础与组合数学初步拓展知识点和备考建议

PART01基础知识REPORTINGWENKUDESIGN

集合与逻辑初步集合的概念与表示法包括集合的定义、表示方法、元素与集合的关系等。集合间的关系与运算包括子集、真子集、交集、并集、补集等概念及运算规则。逻辑联结词与量词包括逻辑联结词（如“且”、“或”、“非”等）和量词（如“存在”、“任意”等）的使用及意义。

函数的概念与表示法包括函数的定义、表示方法（如解析法、图象法、列表法等）。函数的性质包括函数的单调性、奇偶性、周期性等性质及其判断方法。反函数与复合函数包括反函数的定义、性质及求法，复合函数的定义及运算规则。函数概念及性质

数列与数学归纳法数列的概念与表示法包括数列的定义、表示方法（如通项公式、递推公式等）。等差数列与等比数列包括等差数列和等比数列的定义、性质、通项公式及求和公式。数学归纳法包括数学归纳法的原理、步骤及应用举例。

03三角函数的恒等变换包括三角函数的倍角公式、半角公式、积化和差公式等恒等变换及其应用。01任意角的三角函数包括任意角的正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质及图象。02三角函数的诱导公式与和差公式包括三角函数的诱导公式、和差公式及其推导过程。三角函数及恒等变换

PART02代数部分REPORTINGWENKUDESIGN

不等式性质与解法不等式的基本性质传递性、可加性、可乘性、正数可乘方保不等号方向等。一元一次不等式和一元一次不等式组的解法通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。一元二次不等式的解法通过配方法、公式法或者因式分解法求解，注意讨论二次项系数的正负。分式不等式的解法通过去分母化为整式不等式，或者通过换元法求解。

开口方向、顶点、对称轴、最值等。二次函数的图像和性质配方法、公式法、因式分解法。一元二次方程的解法判别式大于0有两个不相等的实根，等于0有两个相等的实根，小于0无实根。判别式与根的关系根与系数的关系，用于求解与根相关的问题。韦达定理及应用二次函数与一元二次方程

底数大于1时单调递增，底数在0到1之间时单调递减；值域为(0,+∞)。指数函数的图像和性质底数大于1时单调递增，底数在0到1之间时单调递减；定义域为(0,+∞)，值域为R。对数函数的图像和性质通过换底公式、指数法则和对数法则进行化简和求解。指数方程和对数方程的解法在经济学、金融学等领域中的应用，如复利计算、连续增长模型等。指数函数和对数函数的应用指数函数、对数函数及其性质

实部、虚部、模、辐角等概念，以及代数形式、三角形式和指数形式的表示方法。复数的概念及表示方法复数的四则运算复数的共轭及性质复数的极坐标表示及运算加法、减法、乘法和除法的运算法则及运算律。共轭复数的定义及性质，如模的平方等于共轭复数与原复数的乘积。极坐标形式下的乘除运算和乘方运算，以及与代数形式之间的转换。复数及其运算

PART03几何部分REPORTINGWENKUDESIGN

点的坐标与性质了解平面直角坐标系中点的坐标表示方法，掌握点的性质，如对称性、距离公式等。圆的方程掌握圆的标准方程和一般方程，了解圆与直线、圆与圆的位置关系，会求圆的切线方程。直线方程掌握各种形式的直线方程，包括一般式、点斜式、斜截式等，了解直线与坐标轴的位置关系。三角形与四边形了解三角形的性质，如三边关系、三角关系、面积公式等；了解四边形的性质，如平行四边形的性质、矩形的性质等。平面几何基础

点、直线、平面的位置关系了解空间中点、直线、平面的基本位置关系，如平行、垂直等。空间角与距离了解空间中异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等概念，会求点到直线的距离、点到平面的距离等。空间几何体了解常见的空间几何体，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等，掌握它们的表面积和体积公式。立体几何初步

直线与圆的位置关系掌握直线与圆的位置关系的判断方法，会求直线与圆的交点坐标。圆锥曲线基础了解椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和性质，为学习圆锥曲线与方程打下基础。曲线与方程了解曲线与方程的对应关系，掌握求曲线方程的方法。解析几何基础

圆锥曲线的综合应用了解圆锥曲线在现实生活中的应用，如天体运动轨迹、桥梁设计等；掌握圆锥曲线与直线的位置关系判断方法，会求圆锥曲线与直线的交点坐标。椭圆掌握椭圆的定义、标准方程和性质，会求椭圆的焦点、长轴、短轴等。双曲线了解双曲线的定义、标准方程和性质，会求双曲线的焦点、实轴、虚轴等。抛物线掌握抛物线的定义、标准方程和性质，会求抛物线的焦点、准线等。圆锥曲线与方程

PART04概率统计部分REPORTINGWENKUDESIGN

了解样本空间的概念，掌握事件的表示方法，理解事件间的关系与运算。样本空间与事件