江西省南昌市雷式学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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2023-2024学年八年级上学期阶段评估（三）

检测时长：120分钟总分值：120分

一、选择题（本大题共6小题，共18分）

1.下列各组图形中，是的高的图形是（）

A. B. C. D.

2.下列算式，计算正确的有（）

①；②；③；④．

A个 B.个 C.个 D.个

3.点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AE＝AD，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）

A.∠B＝∠C B.∠BEA＝∠CDA C.BE＝CD D.AB＝AC

4.如图，中，，，动点P在斜边AB所在的直线m上运动，连结PC，那点P在直线m上运动时，能使图中出现等腰三角形的点P的位置有（）

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

5.如图，在中，的平分线交于点，连接，过点作的面积是16，周长是8，则的长是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知，实数，，满足，，则的值为（）

A.1 B.0 C. D.2

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

7.的值是________．

8.将一张长方形纸片按图所示折叠，和为折痕，点B落在点处，点C落在点处，若，，则度数为___________．

9.有一个运算程序，运算的过程如下：

则第次运算结果__________.（用含有x和n的式子表示）

10.内部有一点P，，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为___________．

11.甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____．

12.如图，在中，，，射线是平分线，交于点，过点作的垂线与射线交于点，连接，是的中点，连接并延长与的延长线交于点，则下列结论：①；②垂直平分；③，④；把所有正确结论序号填在横线上______．

三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共36分）

13.计算：．

14.如图，在等边三角形中，点P，Q分别在上，且，与交于点M，在上取一点N，使，连接．求证：是等边三角形．

15.先化简，再求值：，其中且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值．

16.已知多项式与的乘积中不含有和项，求的值．

17.在半径R为的地球仪的表面之外，距赤道拉一条绳子绕地球仪一周，这条绳长比地球仪的赤道的周长多几米？如果在地球赤道表面也同样做，情况又怎样（已知地球半径为，取3.14）？

四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）

18.如图，在边长为正方形中，点在上从向运动，连接交于点．

（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有．

（2）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，点以每秒单位长度的速度匀速运动，当恰为等腰三角形，求点运动的时间．

19.先阅读下面的材料，再分解因式．

要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出，再把它的后两项分成一组，并提出，从而得．这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有．

这种因式分解的方法叫做“分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式．

（1）请用上面材料中提供的方法分解因式：

①；②．

（2）已知的三边长为，，，并且，试判断此三角形的形状．

20.如图，在锐角中，，高线、相交于点．

（1）判断与的数量关系并说明理由；

（2）如图，将沿线段对折，点落在上的点，与相交于点，当时，判断与的数量关系并说明理由．

五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分）

21.【阅读理解】

“若满足，求的值”

解：设，，则，，

所以

【解决问题】

（1）若满足，求的值．

（2）若满足，求的值．

22.探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：，，，，……

（1）计算：若为正整数，猜想________；

（2）；

（3）若，

求的值．

六、解答题（本大题共1小题，共12分）

23.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且、满足．

（1）求证：；

（2）若，过点作射线（射线与边有交点），过点作于点，过点作于点，过点作于点交轴于点．

①求证：；